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2019-2020年高一上学期期末考试(数学)word版
一、选择题本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集,,,则等于A.B.C.D.2.已知则A.B.C.D.3.已知函数,满足,则A.2B.-2C.-3D.34.函数的定义域为A.B.C.D.5.下列函数在上是增函数并且是定义域上的偶函数的是A.B.C.D.6.以为顶点的三角形是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.的大小关系是A.B.C.D.8.下列命题中,正确命题的序号为
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③垂直于同一直线的两平面平行;
④平行于同一平面的两平面平行;
⑤垂直予同一平面的两个平面平行;
⑥如果两个平面垂直,过一个平面内一点作交线的垂线,则它就垂直于另一个平面;
⑦如果一个平面内的相交直线平行另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行;
⑧如果一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直A.
①②③④⑦⑧B.
①③⑤⑥C.
①②④⑥D.
①④⑦9.直线与垂直,则的值为A.OB.-6C.-2或-6D.O或-610.根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为-
101230.
3712.
727.
3920.091234511.已知是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使的范围为A.B.C.D.12.己知集合,若则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷填空题、解答题共90分
二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卷的相应位置13.函数且的图象必过定点,则点坐标为14.过点且平行于直线的直线方程为15.一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱的三视图,如下图所示,则这个棱柱的体积为16.对于函数中任意的有如下结论
①;
②;
③;
④;当_时,上述结论中正确结论的序号为
三、简答题本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分12分注意在试题卷上作答无效Ⅰ设求的值;Ⅱ设,求的值18.本小题满分12分注意在试题卷上作答无效已知正方形的中心为,一条边所在的直线的方程,求正方形的其他三边所在的直线方程19.本小题满分12分注意在试题卷上作答无效求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程20.本小题满分12分注意在试题卷上作答无效设函数,Ⅰ证明函数是奇函数;Ⅱ证明函数在内是增函数;Ⅲ求函数在上的值域21.本小题满分12分注意在试题卷上作答无效如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上,求证Ⅰ平面Ⅱ平面平面22.本小题满分14分注意在试题卷上作答无效设函数对任意实数都有且时Ⅰ证明是奇函数;Ⅱ证明在内是增函数;Ⅲ若,试求的取值范围xx第一学期末考试数学试题答案
一、选择题DCCBADDADCDC
二、填空题13.1,4;14.;15.;16.
①②③④;
三、解答题17.解Ⅰ;Ⅱ18.其他三边所在的直线方程分别为;;19.解ⅰ当斜率不存在时,过点的直线为,满足已知条件;ⅱ当斜率存在时,设斜率为,则过点M的直线为整理得,即,所以,,所以直线的方程为综上所述,过点M的直线方程为或20.Ⅰ证明由题意,得,即函数的定义域关于原点对称,∴函数为奇函数Ⅱ证明设是内任意两实数,且,则,函数在内是增函数Ⅲ解函数在内是增函数,函数在内也是增函数,函数在内的值域为21.证明Ⅰ分别为与的中点,,又不在平面内,平面Ⅱ三棱柱为直三棱柱,平面,,又与交于点,且与都在平面内,平面,又在平面内,平面平面22.Ⅰ证明,函数的定义域关于原点对称,令,则,令,则,函数为奇函数Ⅱ证明设是内任意两实数,且,则,,函数在内是增函数Ⅲ解函数在内是增函数,且,的取值范围为。