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2019-2020年高一下学期期中考试(数学)III一.选择题:[本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的]1.已知是第二象限角,那么是A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角
2.设集合,,则之间关系是 A.B. C.D.
3.已知,则化简的结果为A.B.C.D.以上都不对
4.函数的图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.
5.如图曲线对应的函数是A.B.C.D.
6.函数为增函数的区间是A.B.C.D.
7.若,则的值是A.B.C. D.
8.在则这个三角形的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.要得到函数的图象,只需图象A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位
10.已知,则的值为A.B.1C.D.211.若,,则角的取值范围是A. B. C. D.12.已知,则A.2B.-2C.1D.-1二.填空题[即13题,本大题共4小题,每小题4分,共16分]
[1]、一个扇形的面积为1,周长为4,则这个扇形的圆心角为__________.
[2]、函数的最大值;
[3]、如图函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是__________
[4]、给出下列命题
①存在实数使;
②存在实数,使;
③函数是偶函数;
④是函数的一条对称轴方程;
⑤若是第二象限的角,且,则;
⑥在锐角三角形ABC中,一定有;其中正确命题的序号是_____
三、解答题[本大题共5小题,共计56分]14.[10分]已知角终边上一点P(-4,3),求的值;15.[10分]化简16.[12分]已知,求的值17.[12分]已知函数y=sin2x+cos2xxR
(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;
(2)求函数y=sin2x+cos2x(xR)的单调递减区间;
(3)该函数的图象可由y=sinxxR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?18.[12分]如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的解析式,周期,最大值和最小值;
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式«数学»试卷一.选择题:[本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的]1.已知是第二象限角,那么是(D)A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角
2.设集合,,则之间关系是 ( D )A. B. C. D.
3.已知,则化简的结果为(B)A.B.C.D.以上都不对
4.函数的图象的一条对称轴方程是(B)A.B.C.D.
5.如图曲线对应的函数是(C)A.B.C.D.
6.函数为增函数的区间是(C)A.B.C.D.
7.若,则的值是(A)A.B.C. D.
8.在则这个三角形的形状是(B)A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.要得到函数的图象,只需图象(A)B、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位
10.已知,则的值为(B)A.B.1C.D.211.若,,则角的取值范围是 (C )A. B. C. D.12.已知,则(A)A.2B.-2C.1D.-1二.填空题[本大题共4小题,每小题4分,共16分]
[1];一个扇形的面积为1,周长为4,则这个扇形的圆心角为____2______.
[2];函数的最大值;
[3];函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是___________
[4];、给出下列命题
①存在实数使;
②存在实数,使;
③函数是偶函数;
④是函数的一条对称轴方程;
⑤若是第二象限的角,且,则;
⑥在锐角三角形ABC中,一定有;其中正确命题的序号是_
③④⑥____
三、解答题[本大题共5小题]17.[10分]已知角终边上一点P(-4,3),求的值【解】∵∴18.[10分]化简【-2】19.[12分]已知,求的值【解】∵故两边平方得,∴而∴与联立解得∴20.[12分]已知函数y=sin2x+cos2xxR
(1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;
(2)求函数y=sin2x+cos2xxR的单调递减区间;
(3)该函数的图象可由y=sinxxR的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?解
(1)、y=sin2x+cos2x=,则当时,Y有最大值2;
(2)、单调递减区间是
(3)、先将向左平移个单位,再将横坐标缩小为原来的2倍,再将纵坐标伸长为原来的2倍21.[12分]如下图为函数图像的一部分
(1)求此函数的解析式,周期,最大值和最小值;
(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式。