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文本内容:
2019-2020年高三上学期期末数学模拟6(数学理)
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分
1、不等式的解集是()A、B、C、D、
2、已知,则的值是()A、B、C、D、3.在等差数列中,若,则的值是()A、B、C、D、
4、已知,则与()A、垂直B、不垂直也不平行C、平行且同向D、平行且反向
5、已知满足约束条件,则的最大值是()A、B、C、D、
6、已知函数,若,则的取值范围是()A、B、或C、D、或7.关于函数有以下说法
①为奇函数
②在上为单调函数
③当时,,当时,
④为周期函数其中正确的命题个数是()个A、1B、2C、3D、48.、给出下列四个命题
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,,且,则的最小值为其中所有正确命题的序号是()A、
②④B、
①④C、
②③④D、
①②③④9.已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是A若α⊥γ,α⊥β,则γ∥βB若m∥n,mαnβ则α∥βC若m∥n,m∥α,则n∥αD若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β10已知一个几何体的三视图如图所示,它的表面积是()A.B.C.D.11各项均为正数的数列满足对一切正整数,都有,若,,则()A.8B.16C.32D.6412.已知函数的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题每小题4分共16分)
13.已知平面向量,,与垂直,则_______.
14.已知等差数列的公差,它的第、、项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是___________.
15..在中,角所对的边分别是若且,则的面积等于
16.若则实数的取值范围是_________.
三、解答题本大题共6小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.)17.本小题满分12分已知集合,函数的定义域为集合,I若,求实数的取值范围;Ⅱ求使的实数的取值范围18.本小题满分12分已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设的内角的对边分别为,且,,若向量与向量共线,求的值.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和20.本小题满分12分在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的大小.21.(本大题满分12分)定义在上的函数,,当时,,且对任意的、,有,求证
(1);
(2)对任意的,恒有;
(3)证明是上的增函数;
(4)若,求的取值范围22.(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,证明函数只有一个零点;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围山东莱阳市xx届高三上学期期末数学模拟六答案理科
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分1--5BBAAD6--10DCADC11--12BD
二、填空题本大题共4小题每小题4分共16分.)
13.-
114.
315.
16.m≥5
三、解答题本大题共6小题,共74分.)17解I由}…2分若4B,则……………4分的范围是…………………………6分Ⅱ若BA,则等价于或……………8分…………………………10分的范围是…………………………12分
18.解:(I)=…………3分则的最小值是-2最小正周期是.……………………6分(II)则=1…………………………………………8分向量与向量共线,………………………………………………10分由正弦定理得,
①由余弦定理得,,即3=
②由
①②解得.……………………………………………12分
19.解
(1)由已知得当………3分当………6分
(2)………8分两式相减得……………………11分∴…………………………………12分
20.解
(1),就是异面直线与所成的角,即,……(2分)连接,又,则为等边三角形,……………………………4分由,,;………6分
(2)取的中点,连接,过作于,连接,平面又,所以平面,即,所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角…8分在中,,,,…………………………10分因此平面与平面所成的锐二面角的大小为…………12分21
(1)令a=b=0,则f0=[f0]2∵f0≠0∴f0=1…………………2分
(2)令a=x,b=-x则f0=fxf-x∴由已知x0时,fx10,当x0时,-x0,f-x0∴又x=0时,f0=10∴对任意x∈R,fx0…………6分3任取x2x1,则fx20,fx10,x2-x10∴∴fx2fx1∴fx在R上是增函数…9分
(4)fx·f2x-x2=f[x+2x-x2]=f-x2+3x又1=f0,fx在R上递增∴由f3x-x2f0得3x-x20∴0x3………………12分
22.解当………………2分只有一个零点………………6分
(2)显然函数…………8分
①当上为增函数,不合题意……10分
②当上是减函数,只需上恒成立,,综上,实数a的取值范围是………………14分ABCA1B1C1FE。