2019-2020年七年级数学上册4.5角的比较与补（余）角（第2课时）教案（新版）沪科版

2019-2020年七年级数学上册

4.5角的比较与补（余）角（第2课时）教案（新版）沪科版教学目标　　　　　1．在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2．通过动手操作认识角的平分线．3．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质．教学重、难点　　　1．比较角的大小，认识角的大小关系．2．分析角的和差关系，理解角平分线的定义．3．认识复杂图形中角的和差关系，会比较两个角的大小．4．通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质．

一、导入新课教师活动在黑板上画出一个三角形．如下图所示1．提出问题比较图中线段AB，BC，AC的长短．学生活动回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB，BC，AC三条线段长短的过程，并写出结论AB＞AC＞BC.2．提出问题怎样比较图中∠A，∠B，∠C的大小？学生活动小组交流比较方法，得出结论可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动1肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论∠C＞∠B＞∠A.2启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．这就是这一节我们将要学习的——角的比较．板书课题

二、推进新课1．如何用叠合的方法比较角的大小？活动一学生活动进行小组交流讨论，动手操作每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其他同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．2．认识角的和差活动二学生活动思考课本例1，小组交流思考的结论．教师活动讲解例1，给出图中各角之间的和差关系．3．认识角的平分线活动三教师活动在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动观察老师的演示过程，并思考下面的问题．如下图提出问题∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOB和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动阅读课本有关内容，回答上面的问题．教师活动讲解角的平分线的定义，板书角的平分线．4．探究互为余角、互为补角的定义活动四学生活动阅读课本有关内容，回答补角和余角的定义．教师活动讲解余角和补角的定义，板书余角和补角．5．探究补角的性质活动五如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动操作多媒体演示．学生活动观察图形的运动，得出结果∠2=∠

4.补角性质同角或等角的补角相等．教师活动向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠

3.因为∠1=∠3，所以180°-∠1=180°-∠3，即∠2=∠

4.6．探究余角的性质活动六如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动操作多媒体演示．学生活动观察图形的运动，得出结果∠2＝∠

4.余角性质同角或等角的余角相等．教师活动向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠4＝90°－∠

3.因为∠1＝∠3，所以90°－∠1＝90°－∠3，即∠2＝∠

4.

三、巩固训练课本练习

1、

2.

四、本课小结师生互动，共同总结本节课的学习内容1．角的大小的比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算？2．角的平分线、余角和补角的定义是什么？3．余角和补角的性质是什么？。