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文本内容:
2019-2020年高中数学
2.2《直线与平面平行、平面与平面平行的判定》教案新人教A版必修2
一、教学目标
1、知识与技能
(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理;平面与平面平行的判定定理
(2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力;
2、过程与方法学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理
3、情感、态度与价值观
(1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性;
(2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想
二、教学重点、难点重点、难点直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用
三、学法与教学用具
1、学法学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理
2、教学用具投影仪(片)
四、教学思想
(一)直线与平面平行的判定
1、创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物,如教材第54页观察题封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?如何去确定这种关系呢?这就是我们本节课所要学习的内容
2、研探新知
(1)投影问题A、直线a与平面α平行吗?B、若α内有直线b与a平行,那么α与a的位置关系如何?是否可以保证直线a与平面α平行?学生思考后,师生共同探讨,得出以下结论
(2)直线与平面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行简记为线线平行,则线面平行aα符号表示bβ=a∥αa∥b
(3)、例1引导学生思考后,师生共同完成该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想变式
(1).如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,若,则EF与平面BCD的位置关系是_____________.
(4)练习教材第55页1题,P56面第2题让学生独立完成,教师检查、指导、讲评
3、小结:
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么?
2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题线面平行转化为线线平行
(二)、平面与平面平行的判定定理
1、创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第56页的观察题,导入本节课所学主题
2、研探新知问题
(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?通过长方体模型,引导学生观察、思考、交流,得出结论
3、两个平面平行的判定定理一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号表示aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α0教师指出判断两平面平行的方法有三种
(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行
4、例2引导学生思考后,教师讲授例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用
5、练习教材第59页
1、
2、3题学生先独立完成后,教师指导讲评
五、本课小结(见黑板)
六、作业
1、《习案》第十一课时
2、预习直线与平面平行的性质αabαaABCDEF。