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2019-2020年高中数学
2.4二次函数的性质导学案北师大版必修1教学目标进一步掌握二次函数y=a+bx+ca0的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法培养学生的观察分析能力,由特殊到一般的归纳能力,引导学生会用数形结合的方法研究问题从感性认识入手升华到理性认识,结合精心设计的问题,引导学生思考、探索,在解决问题中建构新知通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲;通过合作学习,培养学生团结协作的思想品质重点难点重点运用配方法研究二次函数的性质难点二次函数性质的实际应用自主学习
1、对于二次函数y=a+bx+ca0,当a0时,它的图像开口向上,顶点坐标为___;对称轴为____;fx在___上是单调递减的,在___上是单调递增的;当x=-时,函数取得最小值_____当a0时,它的开口____,顶点坐标为____;对称轴为____;fx在___上是单调递增的,在___上是单调递减的;当x=-时,函数取得最大值_____
2、二次函数y=a+bx+ca0在区间[p,q]上的最值问题,一般情况下,需要分_____、_____、_____三种情况讨论解决,最值一定是fp、fq、f-例2求函数y=-2ax-1在[0,2]上的值域变式训练已知函数fx=+ax+3,求函数在区间[-1,1]上的最小值ga课后作业
1、二次函数y=3-6x+5图像的顶点坐标为____;对称轴为____,fx在____上是减函数,在____上是增函数,有最小值____
2、若二次函数y=(m-1)-2mx+3是偶函数,则m的值____
3、函数fx=+px+q满足f1=f2=0,则f-1的值为____
4、函数fx=2-bx+3,当x[-2+∞)时是增函数,当x-∞-2]时是减函数,则f1=____
5、求fx=-3x+2的值域
6、已知函数fx=-4x+7,试比较f
2、f
4、f7的大小主备人牛玲年级组长包科领导使用时间§简单的幂函数教学目标知识与技能
1、理解幂函数的概念,通过具体事例了解幂函数的图像和性质,并能进行初步应用会利用定义证明简单函数的奇偶性;
2、了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法过程与方法类别研究一般函数的方法,研究幂函数的图像和性质重点幂函数的概念、奇偶性的定义难点幂函数图像的性质自主学习
1、一般地,一个函数,底数是自变量x,指数是常量a,即___叫做幂函数
2、函数y=的图像恒过定点___
3、一般地,图像关于原点对称的函数叫作___;图像关于y轴对称的函数叫作___
4、图像y=,当a为奇数时,图像关于___对称,是奇函数;当a为___时,图像关于y轴对称,是偶函数
5、在幂函数之间的关系上,
①它们都过定点___;
②当x1时,若则___;当0x1时,若则___
6、在函数y=y=2,y=2+x,y=1中是幂函数的有___
7、下列命题中,不正确的是A.幂函数y=是奇函数B.幂函数y=是偶函数C.幂函数y=x既是奇函数又是偶函数D.y=既不是奇函数,又不是偶函数
8、在区间
(01)上,图像在y=x的下方的函数为A.y=B.y=C.y=D.y=
9、函数y=的图像是将函数y=的()得到的A、向上平移3个单位长度B、向下平移3个单位长度C、向左平移3个单位长度D、向右平移3个单位长度课堂合作探究例1在函数
①y=
②y=2
③y=+x
④y=
⑤y=
⑥y=1中是幂函数的是___变式训练已知y=+2m-2+2n-3是幂函数,求mn的值例2判断下列函数的奇偶性fx=-+1,x;fx=x+.例3证明函数y=在(0,+∞)上是减函数变式训练幂函数y=(-m-1)当x(0,+∞)时为减函数,求实数m的值例4比较下列各题中两个值的大小1.,
2.,。