还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学
3.2《一元二次不等式》教案(苏教版必修5)课题一元二次不等式解法二教学目标
(1)教学知识点
1、会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解.
2、简单分式不等式求解.
(2)能力训练要求
1、通过问题求解渗透等价转化的思想,提高运算能力.
2、通过问题求解渗透分类讨论思想,提高逻辑思维能力.
(3)德育渗透目标通过问题求解过程,渗透..教学重点一元二次不等式求解.教学难点将已知不等式等价转化成合理变形式子.教学方法创造教学法为使问题得到解决,关键在于合理地将已知不等式变形,变形的过程也是一个创造的过程,只有这一过程完成好,本节课的难点也就突破.教学过程Ⅰ课题导入
1、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的关系.
2、一元二次不等式的解法.
3、数形结合思想运用.Ⅱ新课讲授
1.一元二次不等式x+ax+b0的解法:首先我们来观察这个不等式x+4x-10的特点,以不等式两边来观察.特点左边是两个x一次因式的积,右边是
0.思考依据该特点,不等式能否实现转化而又能转化成什么形式的不等式?不等式x+4x-10可以实现转化,可转化成一次不等式组与注意不等式x+4x-10的解集是上面不等式组解集的并集.一元二次不等式x+4x-10的解法解将x+4x-10转化为与由x|={x|-4x-1}=得原不等式的解集是{x|-4x1}∪={x|-4x1}步骤从上可看出一般形式x+ax+b0解的步骤将所解不等式转化为一次不等式组求其解集的并集,即为所求不等式的解.通过因式分解,转化为一元一次不等式组的方法[例]求解下列不等式.
1、x2-3x-40解将x2-3x-40分解为x-4x+10转化为与由x|x={x|-4x1}由x|x=原不等式的解集为{x|x4}∪{x|x-1}={x|x-1或x4}
2、xx-28解将xx-28变形为x2-2x-80化成积的形式为x-4x+20x|={x|x4}x|={x|x-2}原不等式的解集为{x|x4}∪{x|x-2}={x|x-2或x4}说明问题解决的关键在于通过正确因式分解将不等号左端化成两个一次因式积的形式.
2.分式不等式0的解法比较〈0与x-3x+70与的解集思考〈0与x-3x+70的解集,是否相同.它们都可化为一次不等式组与[例5]解不等式0解析这个不等式若要正确无误地求出解集,则必须实现转化,而这个转化依据就是0ab0及0ab0解这个不等式解集是不等式组与的解集的并集.由x={x|-7x3}x|=得原不等式的解集是{x|-7x3}∪={x|-7x3}由些得出不等式0的解法同x+ax+b0的解法相同.[例]求不等式3+0的解集.解3+0可变形为
0.转化为(3x+2)x0x|∪x|={x|-x0}∪={x|-x0}Ⅲ课堂练习Ⅳ课时小结
1、x+ax+b0型不等式转化方法是与
2、0型不等式转化结果:x+ax+b
03、上述两类不等式解法相同之处及关键、注意点.Ⅴ课后作业x+40x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x+40x-10x+40x-10x+40x-10x+40x-10x-40x+20x-40x+20x+ax+bx-3x+7x-3x+7x-30x+70x-30x+70x-3x+7ababx-30x+70x-30x+70x-30x+70x-30x+70x+ax+b2x2x3x+2x3x+20x03x+20x02323x+a0x+b0x+a0x+b0x+ax+b。