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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.3《一元二次不等式的解法》教案新人教B版必修5教学目标掌握一元二次不等式的解法教学重点重点、难点一元二次不等式的解法思维方法归类、转化数形结合特别提示解分式不等式时,注意先移项,使右边为0教学过程
一、复习引入
(一)复习已学过的不等式
1.一元一次不等式ax+b01若a0时则其解集为{x|x-}.2若a0时则其解集为{x|x-}.3若a=0时b0其解集为R.b≤0其解集为.
2.不等式|x|a与|x|aa0的解集
(1)|x|aa0的解集为:{x|-axa}几何表示为:
(2)|x|aa0的解集为:{x|xa或x-a}几何表示为:
(二)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例题讲解例1.解下列不等式1.2变式练习12例2.解不等式例3.解不等式例4.解不等式例5.求函数函数fx=的定义域知识精讲1一元一次不等式(略)1一元二次不等式与二次函数、二次不等式结合1高次不等式的解法a)降次化作不等式组求解;f(x)·g(x)>0fx>0或fx<0gx>0gx<0fx>0fx<0f(x)·g(x)<0gx<0或gx>0b数轴标根法求解.1分式不等式的解法:记fxgx为x的整式函数分式不等式与fx·gx0同解;与fx·gx0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.提高练习解关于x的不等式解原不等式可以化为若即则或若即则若即则或课堂练习第78页练习A、B课堂小结
1、解不等式基本思想是化归转化;
2、解分式不等式时注意先化为标准式,使右边为0;
1、含参数不等式的基本途径是分类讨论
(1)要考虑参数的总体取值范围
(2)用同一标准对参数进行划分,做到不重不漏达标练习1.不等式≤的解集是( ) A. B. C.(1,10) D.2.关于x的不等式x2-mx+5≤4的解集只有一个元素,则实数m=.3.设A={x|x2-2<0,x∈R},B={x|5-2x>0,x∈N},则A∩B=_________________.参考答案1.B2.±2解析等价于△=03.{0,1}。