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文本内容:
2019-2020年高中数学
3.
2.2《一元二次不等式》学案北师大版必修5
(一)基础知识回顾
1.一元一次不等式的解法(依据、步骤、注意的问题,利用数轴表示)
2.一元一次不等式组的解法口诀大大取大,小小取小,小大大小取中间,小小大大是空集
3.一元二次不等式的解法(ao且时,简记为小在中间,大在两边)设二次函数(a0),判别式,则4.高次不等式和分式不等式的解法----穿根法穿根法的要领是从右往左,从上到下,奇次根穿而过,偶次根穿而不过
5.含有绝对值的不等式的解法,图示___________.图示___________
6.几种常见类型的不等式的解法---图解法
(1)|ax+b|≤c;
(2)|ax+b|≥c;注意
(1)x系数必须化为1;
(2)差的绝对值才可以看作是两点的距离简记为小在中间,大在两边
(二)例题分析例1.已知集合则集合=()(A)(B)(C) (D)例2.已知集合M={x∣-3x-28≤0}N={x|-x-60},则M∩N为()(A){x|-4≤x-2或3x≤7}(B){x|-4x≤-2或3≤x7}(C){x|x≤-2或x3}(D){x|x-2或x≥3}例
3.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是______________;若关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是______________
(三)基础训练
1.设集合则的取值范围是)ABC或D或
2.已知集合则=()A.{x|-1≤x<1}B.{x|x1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x≥-1}
3.不等式:的解集为()A-21B2+∞C-21∪2+∞D-∞-2∪1+∞
4.设集合,,则()A.B.C.D.
5.已知集合M={x|x2<4,N={x|x2-2x-3<0则集合M∩N=(A){x|x<-2(B){x|x>3}(C){x|-1<x<2 (D){x|2<x<36.不等式的解集为()A.B.C.D.
7.设集合P={m|-1m0}Q={m∈R|mx2+4mx-40对任意实数恒成立},则下列关系中成立的是()APQBQPCP=QDP∩Q=8.不等式1+x1-|x|>0的解集是()A.{x|0≤x<1}B.{x|x<0且x≠-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<1且x≠-1}
9.已知关于x的不等式的解集为那么关于x的不等式的解集是_____________________________.
10.若函数的定义域为R,求实数k的取值范围为.
(五)拓展探究
1.在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则()A.B.C.D.2.已知集合,,若,求实数的取值范围.参考答案第02讲一元二次不等式
(二)例题分析例1.C;例2.A;例
3.(-40)
(三)基础训练
1.A;
2.C;
3.C;
4.B;
5.C;
6.D;
7.A;
8.D;
9.;
10.
[01]
(五)拓展探究
1.C;2解由可知,方程
①与
②有公共解,
①-
②得,,解得m≤-1或x≥3所以,实数的取值范围是{x|m≤-1或x≥3}.。