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文本内容:
2019-2020年高中数学《
2.
2.1综合法和分析法》导学案2新人教A版选修1-2学习目标
1.能结合已经学过的数学示例了解综合法和分析法的思考过程和特点;
2.学会用综合法和分析法证明实际问题并理解分析法和综合法之间的内在联系;
3.养成勤于观察、认真思考的数学品质.学习过程
一、课前准备(预习教材P50~P51,找出疑惑之处)复习1综合法是由导;复习2分析法是由索.
二、新课导学※学习探究探究任务一综合法和分析法的综合运用问题已知且求证:.新知用P表示已知条件、定义、定理、公理等,用Q表示要证明的结论,则上述过程可用框图表示为试试已知,求证.反思在解决一些复杂、技巧性强的题目时,我们可以把综合法和分析法结合使用.※典型例题例1已知都是锐角,且,,求证变式已知,求证.小结牢固掌握基础知识是灵活应用两种方法证明问题的前提,本例中,三角公式发挥着重要作用.例2在四面体中,,,是的中点,求证.变式如果,则.小结本题可以单独使用综合法或分析法进行证明.※动手试试练
1.设实数成等比数列,非零实数分别为与,与的等差中项,求证.练
2.已知,且,求证.
三、总结提升※学习小结
1.直接证明包括综合法和分析法.
2.比较好的证法是用分析法去思考,寻找证题途径,用综合法进行书写;或者联合使用分析法与综合法,即从“欲知”想“需知”分析,从“已知”推“可知”(综合),双管齐下,两面夹击,逐步缩小条件与结论之间的距离,找到沟通已知条件和结论的途径.※知识拓展综合法是“由因导果”,而分析法是“执果索因”,它们是截然相反的两种证明方法,分析法便于我们去寻找思路,而综合法便于过程的叙述,两种方法各有所长,在解决问题的问题中,综合运用,效果会更好,综合法与分析法因其在解决问题中的作用巨大而受的青睐,在历年的高考中均有体现,成为高考的重点和热点之一.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量5分钟满分10分)计分
1.给出下列函数
①,
②③④其中是偶函数的有().A.1个B.2个C.3个D.4个
2.m、n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题().
①;
②③;
④其中为真命题的是()A.
①④B.
①③C.
②③D.
②④
3.下列结论中,错用基本不等式做依据的是().A.a,b均为负数,则B.C.D.
4.设α、β、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥r,β⊥r,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m∥α,n⊥α,则m⊥n其中真命题是.
5.已知则是的条件.课后作业
1.已知,互不相等且.求证.
2.已知都是实数,且,求证.。