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2019-2020年高中数学《等差数列的前n项和》教案3苏教版必修5教学目标1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路.2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.教学重点等差数列n项和公式的理解、推导及应用教学难点灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题.教学方法引导式教学教具准备投影片钢管堆放示意图教学过程I复习回顾师经过前面的学习,我们知道,在等差数列中1)(n≥1),为常数2)若为等差数列,则3)若,则(Ⅱ)讲授新课师利用前面所学知识,今天我们来探讨一下等差数列的求和问题(放投影片)生看投影片(钢管堆放示意图),师我们已经知道,这各层的钢管数可看作一个首项的等差数列,利用可以很快捷地求出每一层的钢管数如果现在要问这一共有多少钢管呢?这个问题又该如何解决?生积极思考,解决问题得4+5+6+7+8+9+10=49(或=(4+10)+(5+9)+6+8)+7=7(4+10)/2)师对于一般的等差数列,又该如何去求它的前n项和?设等差数列的前n项和为,即∴
①+
②可得2∴或利用定义可得两式相加可得即将代入可得综上所述等差数列求和公式为师下面来看一下求和公式的简单应用例1一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支,这个V形架上共放着多少支铅笔?解由题意可知,这个V形架上共放着120层铅笔,且自下而上各层的铅笔成等差数列,记为,其中,根据等差数列前n项和的公式,得答V形架上共放着7260支铅笔例2等差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和是54?解设题中的等差数列为,前n项为则由公式可得解之得(舍去)∴等差数列-10,-6,-2,2…前9项的和是54(Ⅲ)课堂练习生(书面练习)(板演练习)师给出答案,结合学生所做讲评练习(Ⅳ)课时小结师1等差数列前n项和公式2.等差数列前n项和公式获取思路(V)课后作业
一、1.课本
二、1.预习内容2.预习提纲如何灵活应用等差数列求和公式解决相关问题?板书设计课题公式推导过程例例教学后记gkxx。