2019年高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式增分练

2019年高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式增分练1．[xx·洛阳模拟]下列各数中与sinxx°的值最接近的是　　A.B.C．－D．－答案　C解析　xx°＝5×360°＋180°＋39°，∴sinxx°＝－sin39°和－sin30°接近．选C.2．已知sinπ＋θ＝－cos2π－θ，|θ|＜，则θ等于　　A．－B．－C.D.答案　D解析　∵sinπ＋θ＝－cos2π－θ，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝.∵|θ|＜，∴θ＝.3．[xx·华师附中月考]已知tanα－π＝，且α∈，则sin＝　　A.B．－C.D．－答案　B解析　tanα－π＝⇒tanα＝.又因为α∈，所以α为第三象限的角，所以sin＝cosα＝－.4．已知fα＝，则f的值为　　A.B．－C．－D.答案　C解析　∵fα＝＝－cosα，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.5．已知sin＝，则cos的值为　　A.B．－C．－D.答案　B解析　cos＝cos＝－sin＝－.选B.6．已知tanx＝2，则sin2x＋1的值为　　A．0B.C.D.答案　B解析　sin2x＋1＝＝＝.故选B.7．[xx·福建泉州模拟]已知＝－，则的值是　　A.B．－C．2D．－2答案　A解析　因为1－sin2α＝cos2α，cosα≠01－sinα≠0，所以1＋sinα1－sinα＝cosαcosα，所以＝，所以＝－，即＝.故选A.8．已知角α的终边上一点P3a4aa0，则cos的值是________．答案　解析　cos540°－α＝cos180°－α＝－cosα.因为a0，所以r＝－5a，所以cosα＝－，所以cos540°－α＝－cosα＝.9．[xx·北京东城模拟]已知sinθ＋cosθ＝，θ∈0，π，则tanθ＝________.答案　－解析　解方程组得或舍．故tanθ＝－.10．[xx·淮北模拟]sin·cos·tan的值是________．答案　－解析　原式＝sin·cos·tan－π－＝··＝××－＝－.1．[xx·湖北荆州联考]若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点PcosB－sinA，sinB－cosA在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　B解析　∵△ABC是锐角三角形，则A＋B＞，∴A＞－B＞0，B＞－A＞0，∴sinA＞sin＝cosB，sinB＞sin＝cosA，∴cosB－sinA＜0，sinB－cosA＞0，∴点P在第二象限．选B.2．[xx·新乡模拟]若θ∈，sinθcosθ＝，则sinθ＝　　A.B.C.D.答案　D解析　∵sinθcosθ＝，∴sinθ＋cosθ2＝1＋2sinθcosθ＝，sinθ－cosθ2＝1－2sinθcosθ＝，∵θ∈，∴sinθ＋cosθ＝　

①，sinθ－cosθ＝　

②，联立

①②得，sinθ＝.3．已知cos75°＋α＝，α是第三象限角，则sin195°－α＋cosα－15°的值为________．答案　－解析　因为cos75°＋α＝0，α是第三象限角，所以75°＋α是第四象限角，sin75°＋α＝－＝－.所以sin195°－α＋cosα－15°＝sin[180°＋15°－α]＋cos15°－α＝－sin15°－α＋cos15°－α＝－sin[90°－75°＋α]＋cos[90°－75°＋α]＝－cos75°＋α＋sin75°＋α＝－－＝－.4．求值sin－1200°·cos1290°＋cos－1020°·sin－1050°＋tan945°.解　原式＝－sin1200°·cos1290°＋cos1020°·－sin1050°＋tan945°＝－sin120°·cos210°＋cos300°·－sin330°＋tan225°＝－sin60°·－cos30°＋cos60°·sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝

2.5．[xx·南京检测]已知fα＝.1化简fα；2若α是第三象限角，且cos＝，求fα的值．解　1fα＝＝＝－cosα.2因为α是第三象限角，且cos＝－sinα＝，sinα＝－.所以cosα＝－＝－＝－.所以fα＝－cosα＝.。