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2019-2020年高一上学期第一次阶段性检测数学试题含答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知全集,集合,则为A.B.C.D.
2、设在映射下的象是,则在下,象的原象是A.B.C.D.
3、下列各组函数中表示同一函数的是A.B.C.D.
4、已知函数的定义域为A.B.C.D.或
5、设集合,那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有A.
①②③④B.
①②③C.
②③D.
②
6、若一次函数的图象经过第
二、
三、四象限,则二次函数的图象只可能是
7、已知,其中为常数,若,则A.7B.-7C.12D.
178、若函数在上不是单调函数,则k的取值范围是A.B.C.D.
9、定义在R上的偶函数满足对任意的且,都有,则A.B.C.D.
10、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么,值域为的“同族函数”共有A.7个B.8个C.9个D.10个第Ⅱ卷
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上.
11、已知函数,若,则
12、已知函数的定义域为,则的定义域为
13、已知函数在上为奇函数,且在上为增函数,,则不等式的解集为
14、用表示三个数中最小值,则函数的最大值为
15、设函数,则函数与的图象的交点的个数是
三、解答题本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)设集合或求
17、(本小题满分12分)已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)画出函数的图象;
(3)指数函数的单调区间
18、(本小题满分12分)已知集合或,若求实数的取值范围
19、(本小题满分12分)有长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形的菜地,(如图所示)
(1)用长度表示菜地的面积;
(2)当矩形的长、宽各为多少时,这块菜地的面积最大
20、(本小题满分13分)已知为二次函数,,且满足
(1)求的表达式;
(2)当时,求函数的值域;
(3)当时,求的最小值
21、(本小题满分14分)函数是定义在上的奇函数,当时,,且
(1)求的值及的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性
(3)若,求的范围。