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2019-2020年高一上学期第二次月考数学含答案
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.将-300o化为弧度为() A.- B.- C.- D.-
2.若集合A=,B=则AB=A.B.C.D.
3.如果点位于第三象限,那么角所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知在映射下的象是,则象17在下的原象为 A.8,-6 B.-3,4C.4,-3D.-6,85.要得到函数y=sin(2x-的图象,只需将函数y=sin2x的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
6.半径为10cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为()A.弧度B.C.2弧度D.10弧度
7.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是A.(0,2]B.C.D.8.函数是周期为π的偶函数,且当时,,则的值是()A.B.C.D.
9.如果函数是定义在-3,3上的奇函数,当0<x<3时,函数的图象如图所示,那么不等式cosx<0的解集是A.∪0,1∪B.∪0,1∪C.-3,-1∪0,1∪1,3D.∪0,1∪1,
310.已知若关于的方程有三个不同的实数解,则实数t的取值范围A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填入答题卡上)
11.函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则
12.用二分法求方程在区间上零点的近似值,先取区间中点,则下一个含根的区间是__________.
13.函数=++的值域是
14.已知函数是0上的单调递减函数,则实数的取值范围是
15.设函数给出以下四个论断
①它的图像关于直线x=对称;
②它的周期为π;
③它的图像关于点0对称;
④在区间[-0]上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题(如abcd)1;
2.
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤)16.(本小题满分12分)已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
17、(本小题满分12分)已知为二次函数,若在处取得最小值为,且的图象经过原点,
(1)求的表达式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数在的单调递减区间及值域;
(2)在所给坐标系中画出函数在区间的图像(只作图不写过程).
19、(本小题满分12分)已知定义域为的函数为奇函数
(1)求的值;
(2)若对任意的正数,不等式恒成立,求的取值范围.20.(本小题满分13分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数,其图像如图所示.1求函数在的表达式;2求方程的解.21(本小题满分14分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.(Ⅰ)判断函数是否属于集合?若是,则求出若不是,说明理由;(Ⅱ)若函数求实数的取值范围.参考答案
1、选择题(50分)BABCDCDBBA
2、填空题(25分)11.2,12.,
13.{-1,3}
14.
15.
①②③④;
①③②④;
②③①④写出其中两个即可.
三、解答题(75分)
16.解
(1)因为,所以是第一或第二象限角……2分当是第一象限角时,……4分当是第二象限角时,;……6分
(2)…….8分当是第一象限角时,;………10分当是第二象限角时,………12分18.解1令,又∴函数的单调递减区间为……3分则∴∴函数的值域为……6分
(2)
19.解
(1)[解析] 1∵是奇函数,∴=0,即=0,解得b=1,…3分从而有=.又由=知=-,解得a=
2.经检验a=2适合题意,∴所求a,b的值为21………6分2由1知==-+.由上式易知在-∞,+∞上为减函数………8分又因是奇函数,从而不等式,等价于因是减函数,由上式推得t2-2t-2t2+k........10分即对一切有3t2-2tk∴.......12分
20.解
(1),……..2分且过,则…….4分当时,而函数的图像关于直线对称,则.即,……..6分………7分
(2)当时,,.……..10分当时,为所求.……..13分21.解(Ⅰ)
①上为增函数;……..2分
②假设存在区间,是方程的两个不同的非负根,,属于M,且………6分(Ⅱ)
①上为增函数,…….8分
②设区间,是方程的两个不同的根,且,……10分令有两个不同的非负实根,……12分…….14分第9题xyoπ1………..12分。