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2019-2020年高一下学期期末学业质量调查测试数学Word版含答案
1、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.已知集合A={},,则▲.
2.不等式的解集是▲.3.若角的终边经过点,则的值为▲.
4.设抽测的树木的底部周长均在区间
[80130]上其频率分布直方图如图所示则在抽测的60株树木中有▲株树木的底部周长小于100cm.
5.右图是一个算法流程图则输出的的值是▲.
6.从1236这4个数中一次随机地取2个数则所取2个数的乘积为6的概率是▲.7.已知e1,e2是夹角为的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e
2.若a·b=0,则实数k的值为▲.
8.若不等式对任意的都成立则实数的取值范围是▲.
9.记等差数列的前项和为.若且则▲.
10.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是▲.
11.若则的值是▲.12.等比数列的公比,前项的和为.令,数列的前项和为,若对恒成立,则实数的最小值为▲.
13.定义在R上的函数满足当时,则▲.
14.已知则的最小值是▲.
2、解答题:本大题共6小题共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本小题满分14分已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的值域.16.(本题满分14分)在中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)若,的面积,求的长.
17.本小题满分15分如图,在△中∠.1求的长和的值;2延长到到连结若四边形的面积为求的最大值.18本小题满分15分已知函数,不等式的解集为.
(1)求实数的值.
(2)若关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.19.(本题满分16分)如图,是长方形海域,其中海里,海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.
(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;
(2)求的最大值,并指出此时的值.
20.本小题满分16分在数列中,为其前项和.已知1求数列的通项公式;2是否存在正整数使得当时…恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在请说明理由;3是否存在等差数列使得对任意的都有…?若存在试求出的通项公式;若不存在请说明理由.参考答案参考答案:
1.{-13}
2.
(01)
3.
244.
5.
56.
7.
8.
9.
1510.
11.
12.
14.15.解:
(1)由条件可得,……………………………4分所以该函数的最小正周期………………………………………………………6分
(2),,……………………………………………………8分当时,函数取得最大值为,当时,函数取得最小值为1函数的值域为…………………………………………………………………………14分19.解
(1)在中,,在中,,∴…5分其中,解得(注观察图形的极端位置,计算出的范围也可得分.)∴,………………8分
(2)∵,……………13分当且仅当时取等号,亦即时,∵答当时,有最大值.……………15分开始输出n结束(第5题)NY
10080901101201300.
0100.
0150.
0200.
0250.030底部周长/cm(第4题)EMBEDEquation.3第17题图。