还剩11页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年高一下学期第三次月考(数学)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分;答题时间150分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在括号内(本大题共10个小题,每小题5分,共50分).1某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现分层抽取容量为45的样本,那么高
一、高
二、高三年级抽取的人数分别为 A.151020B.10530C.151515D.155252.向量,,则( )A.与的夹角为60°B.⊥C.∥D.与的夹角为30°
3.设a=sin15°+cos15°,b=sin16°+cos16°,则下列各式正确的是 A.a<<bB.a<b<C.b<a<D.b<<a4.已知函数fx=则不等式fx≥x2的解集为 A.[-12]B.[-22]C.[-21]D.[-11]5.在等差数列{an}中,若a4+a13为一定值,则下列为定值的是( )A.S15B.S16C.S17D.S186.若某程序框图如右图所示,则该程序框图运行后输出的B等于()A.63B.31C.15D.77.下面程序的输出结果为()程序A.3,4B.4,7C.77D.7118.已知函数,则是()A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数9.已知函数若是函数的零点,且则()A.恒为负值B.恒等于0C.恒为正值D.不能确定10.给出50个数1,2,4,7,11,…,其规律是第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,以此类推,要计算这50个数的和.现已给出了该问题算法的程序框图(如右图),请在图中判断框中的
①处和处理框中的
②处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能()A.i≤50;p=p+iB.i50;p=p+iC.i≤50;p=p+1D.i50;p=p+1第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上.11.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图,则平均分数较高的是12.函数y=sinx+cosx在区间[0,]上的最小值为______________.13.已知正项等比数列满足,若则的最小值为14.在斜三角形中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若=15.给出下面的数表序列:其中表n(n=123)有n行表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍记表n中所有的数之和为例如.则数列的通项=
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5个大题,共75分)16.在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩得分均为整数进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第
一、第
三、第
四、第五小组的频率分别是
0.
300.
150.
100.05,第二小组的频数是
40.1求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;2求这两个班参赛的学生人数是多少?3这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?不必说明理由
17.(12分)设x,y∈R+且x2+=1,
(1)求xy的最大值及相应的xy的值;
(2)求x的最大值及相应的xy的值.1812分)在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A为-1海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?19.(12分)关于实数x的不等式|x-|≤与x2-3a+1x+23a+1≤0其中a∈R的解集依次记为A与B,1求集合B;2若A∩B=A,求a的取值范围.20.(13分)在△ABC中,已知
(1)求角A的大小.
(2)若边AC=3,求△ABC的面积21.(14分)设数列的前n项和为,如果为常数,则称数列为“科比数列”
(1)等差数列的首项为1,公差不为零,若为“科比数列”,求的通项公式;
(2)数列的各项都是正数,前n项和为,若对任意都成立,试推断数列是否为“科比数列”?并说明理由白鹭洲中学高一年级下学期第三次月考数学答题卷
一、选择题每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确地选项填在题后的括号内.12345678910
二、填空题每小题5分,共25分,把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答.
11、
12、
13、
14、
15、
三、解答题共74分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤,有数值计算的要明确写出数值和单位,只有最终结果的不得分.
16、______________________________________________
17、
18、______________________________________________
19、
20、
21、参考答案1,A2,C3,B4,D5,B6,A7,D8,C9,C10,A3,解析a=sin15°+cos15°=sin60°,b=sin16°+cos16°=sin61°,∴a<b,排除C、D两项.又a≠b,∵>ab=sin60°·sin61°=sin61°>sin61°=b,故a<b<成立.4,解析当x≤0时,⇒-1≤x≤0,
①当x0时,⇒0x≤
1.
②由
①②取并集得-1≤x≤
1.11甲,12,113,3/214,315,12,解析本题考查三角函数的最值.则y=sinx+cosx=2sinx+cosx=2sinx+,由x∈[0,],∴≤x+≤,∴y≥2sin=1,∴y的最小值为
1.答案115,答案:.依题意
①由
①2得
②将
①-
②得所以.16.解答1各小组的频率之和为
1.00,第
一、
三、
四、五小组的频率分别是
0.
300.
150.
100.
05.∴第二小组的频率为
1.00-
0.30+
0.15+
0.10+
0.05=
0.
40.∵第二小组的频率为
0.40,∴落在
59.5~
69.5的第二小组的小长方形的高===
0.
04.由此可补全直方图,补全的直方图如图所示.2设九年级两个班参赛的学生人数为x人.∵第二小组的频数为40人,频率为
0.40,∴=
0.40,解得x=100人.所以九年级两个班参赛的学生人数为100人.3九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.17,解
(1)∵∴当且仅当时取最大值……6分
(2)∵x0,∴x2++=x2++=而x=·≤∴x≤·=即xmax=.当且仅当时取最大值……12分18,解如图,设需要t小时追上走私船.……1分∵BC2=AC2+AB2-2AC·ABcosCAB=22+-12-2×2×-1cos120°=6∴BC=……4分在△CBD中,∠CBD=120°cosCBD=,整理得100t2-5t-3=0,解得 t=或t=-舍去.……8分又∵,.解得∠DCB=30°.……11分答沿北偏东60°追击,需小时.……12分19,解答
(1)简化集合A和B,然后对字母参数a进行讨论.B={x|x-2[x-3a+1]≤0}.……2分当3a+1≥2,即a≥时,得B={x|2≤x≤3a+1}.……4分当3a+1<2,即a<时,得B={x|3a+1≤x≤2}.……6分
(2)∵A={x|2a≤x≤a2+1},……8分欲使A⊆B,只要得1≤a≤3;欲使A⊆B,只要得a=-
1.……11分综上,使A⊆B的a的取值范围是1≤a≤3或a=-
1.……12分20,解1设△ABC三内角A、B、C的对边分别为a,b,c,由,得2cosA=
①由
①cosA=,又0°<A<180°,则A=30°,……5分2由,得根据余弦定理cosA=,即=,
③②代入
③整理得b2-4bc+c2=0,则b=,解得b=c,或c=b.当b=c时,c=a,则C=A=30°,B=180°-A+C=120°;当c=b时,b=a,则B=A=30°,C=180°-A+B=120°.综上可知A=C=30°,B=120°或者A=B=30°,C=120°.……13分21.解
(1)设等差数列的公差为,,因为,则,即.整理得.……3分因为对任意正整数上式恒成立,则,解得. ……5分故数列的通项公式是. ……6分⑵由已知,当时,.因为,所以.……7分当时,,.两式相减,得.因为,所以=.……10分显然适合上式,所以当时,.于是.因为,则,所以数列是首项为1,公差为1的等差数列.……12分所以不为常数,故数列不是“科比数列”.……14分X=3Y=4X=X+YY=X+YPRINTX,YEMBEDPBrush学校__________班级考场姓名考号。