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2019-2020年高一数学上学期第三次月考12月试题
一、选择题(本题共12小题,每小题5分共60分,每小题只有一个选项是正确的)1.设全集,集合,则=()A.B.C.(—13)D.
2.如果点位于第三象限,那么角所在象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3.函数的单调减区间是()A.B.C.D.4.若函数有零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.6.同时具有性质“
①最小正周期为;
②图象关于直线对称;
③在(-,)上是增函数”的一个函数是( )A.y=sin(+)B.y=cos(-)C.y=sin(2x-)D.y=cos(2x+)7.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.9.函数在上是增函数,函数是偶函数,则下列结论正确的是 A.B.C.D.
10.在内,使成立的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数fx=mx2+m-3x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是 A.-∞,1B.-∞,1]C.01]D.0112.已知函数满足,且,分别是上的偶函数和奇函数,若使得不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在26枚崭新的金币中,有一枚外表与真金币完全相同的假币质量小一点,现在只有一台天平,则应用二分法的思想,最多称________次就可以发现这枚假币.
14.已知|x|≤,则函数fx=cos2x+sinx的最小值为.15.函数的最大值为,最小值为,则_____
16.设定义域为的函数,若关于的函数有8个不同的零点,则实数的取值范围是.
三、解答题(本题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)
(1)化简.
(2)已知sin(+)=,求sin(2-)的值.18.本小题满分12分
(1)设函数fxx∈R满足fx+π=fx+sinx,当0≤x≤π时,fx=0,求f的值.
(2)已知函数,,若函数的图像向右平移()个单位后变为偶函数,求的值;
19.(本小题满分12分)设函数,函数.
(1)求函数的值域;
(2)若对于任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
20.本小题满分12分某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用快速铁路,用一列高速列车作为交通车.已知该车每次拖挂4节车厢,一日能来回16次;如果每次拖挂7节车厢,则每日能来回10次.
(1)若每日来回的次数是该车每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;
(2)在
(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多并求出每天最多运营人数.舒中高一统考数学第2页共4页舒中高一统考数学第4页共4页。