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文本内容:
2019-2020年高一数学下学期学期第二次月考试题
一、选择题(每题只有一个正确答案,每题5分,共60分)
1.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为A.B.C.D.
2.点P落在第()象限A.一B.二C.三D.四
3.函数的值域为A.B.C.D.
4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数为A.B.C.D.
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为A.B.C.D.
6.曲线在区间[02π]上截直线y=2及y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对的描述正确的是A.B.C.D.
7.已知函数在区间上的最小值是-2,则的最小值等于A.B.C.D.
8.已知函数的最小正周期为π,为了得到函数的图像,只要将的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
9.若tan=,是第二象限的角,则cos(α-)=A.B.C.D.10.下列各项中,值等于的是A.B.C.D.
11.已知实数均不为零,,且,则=A.B.C.D.
12.下列命题
(1)若是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则;
(2)若锐角、满足,则;
(3)在△ABC中,如果AB成立,则一定有sinAsinB成立;
(4)在△ABC中,如果有sin2A=sin2B则该三角形一定为等腰三角形.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知角的终边上一点P(1,-2),则___________.
14.已知为三角形中的最小角,则函数的值域为___________.
15.若函数的定义域为[]则函数的定义域为___________.
16.在△ABC中,若,,则=____________.
三、解答题(写出必要的文字说明或推理论证,本大题共70分)17.(本小题满分10分).
(1)化简
(2)求函数的最大值及对应的值.
18.(本题满分12分)如图为函数图像的一部分
(1)求函数的解析式;
(2)若将函数图像向左平移的单位后,得到函数的图像,若,求的取值范围.
19.(本题满分12分)已知函数,满足以下条件
①对任意,恒有;
②若,的最小值为.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数在区间内的图像.20.(本题满分12分)已知,,且,1求的值;
(2)求的值.
21.(本题满分12分)设函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若,是否存在实数,使函数的值域恰为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
22.(本题满分12分)设函数
(1)求函数在[0,2π)内的单调递增区间;
(2)设集合A=B=,若AB,求实数的取值范围.。