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2019-2020年高三9月月考数学(理)试题含答案
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项填写在答题卡上1.已知全集为U=R,,,则右图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知复数Z1和复数Z2,则Z1·Z2A.B.C.D.3.下列命题正确的有
①用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;
②命题:“”的否定:“”;
③设随机变量服从正态分布N01若,则;
④回归直线一定过样本点的中心()A.1个B.2个C.3个D.4个4.在中,点P在BC上,且,Q是AC的中点,以P为坐标原点建立平面直角坐标系,若,则A.(6,-21)B.(2,-7)C.(-2,-7)D.(-6,21)5.在右边的程序框图中,当程序结束运行时,的值为A.5B.7C.9D.116.在中,分别为角的对边,且,则最大内角为A.B. C.D.7.已知抛物线(p0)的准线与圆相切,则p的值为A.10B.6C.D.8.已知等差数列的公差和等比数列的公比都是,且,,,则和的值分别为A.B.C.D.9.关于函数的四个结论P1最大值为;P2最小正周期为;P3单调递增区间为Z;P4图象的对称中心为Z其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个10.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体,余下的几何体的三视图(如图所示),则余下部分的几何体的表面积为A.+1B.+1C.D.11.已知球的直径PQ=4,A、B、C是该球球面上的三点,是正三角形,则棱锥P—ABC的体积为A.B.C.D.12.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为原点,若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上13.若,则的值为14.若,则方程有实数解的概率为15.设函数,且方程在区间和上各有一解,则的取值范围用区间表示为________________16.对于三次函数给出定义设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心给定函数,请你根据上面探究结果,计算=______
三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)数列满足(Ⅰ)求及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求18.(本小题满分12分)在某届世界大学生夏季运动会期间,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图(单位cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(Ⅱ)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望19.(本小题满分12分)如图所示,和是边长为2的正三角形,且平面平面,平面,(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求平面和平面所成的二面角的余弦值20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,直线与交于点.试问当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由
21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若求函数的单调区间并比较与的大小关系(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(Ⅲ)求证23.(本小题满分10分)《选修4-4坐标系与参数方程》在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线(Ⅰ)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值延边州xx高考复习质量检测理科数学参考答案及评分标准
一、选择题。