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2019-2020年高中数学第1章三角函数13函数的图象
(2)教学案(无答案)苏教版必修4班级姓名目标要求
1.熟悉函数的图象特征能够由三角函数的图象或图象特征求函数解析式;
2.掌握正弦、余弦函数的对称中心和对称轴;正切函数的对称中心.重点难点已知图象求函数解析式.典例剖析例1已知函数在同一个周期内的最高点的坐标为最低点的坐标为求函数的解析式.例2如图是函数在一个周期内的图象,求此函数的解析式.小结
1、已知三角函数的图象(或图象特征)求函数解析式的一般步骤1利用周期求出;2利用求出A;3通常利用图象上特殊点确定符合题目要求的.例3
(1)关于函数的图象的对称性有如下结论
①关于对称;
②关于原点对称;
③关于直线对称;
④关于直线对称.其中正确的是.
(2)函数的图象关于轴对称,求的值.例41设函数,若对任意都有成立,则最小值为_________.2已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是____________.课堂练习
1、函数的图象的对称轴方程是
2、已知函数的图象过点则=
3、若函数的最小值为周期为且它的图象经过点那么这个函数的解析式为
4、若部分图象如图所示则,.
5、已知函数的部分图象如图所示,求它的解析式.江苏省泰兴中学高一数学作业49班级姓名得分
1、函数图象的对称中心是.
2、如图是周期为的三角函数的图象那么的解析式可以是.
3、如图是函数的部分图象则.
4、已知函数的两个相邻的最值点坐标为和,则这个函数的解析式为.
5、
(1)函数两对称轴之间的最近距离为.
(2)函数的对称中心与其最近的对称轴之间的距离为.
(3)函数的相邻两个最高点之间的最近距离为,相邻最高点和最低点之间的最近距离为.
6、关于函数fx=4sin2x+x有下列四个命题,正确的是.
①若,则必是的整数倍;
②可改写为;
③y=fx的图像关于=-对称
④的图像关于点-,0对称
7、若函数有一条对称轴为且,求的值.
8、若函数的最小正周期为最小值为-2,且它的图象经过点求此函数的解析式.
9、已知函数是上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.。