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2019-2020年高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题含答案
一、选择题第小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合则下列结论正确的是A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图)由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为A.20B.25C.30D.354.下列说法中,正确的是A.命题“若,则”的否命题是假命题.B.设为两个不同的平面,直线,则“”是“”成立的充分不必要条件.C.命题“存在”的否定是“对任意”.D.已知,则“”是“”的充分不必要条件.
5.下列函数中,既是偶函数,又在区间
(12)内是增函数的为A.y=cos2x,xRB.y=log2|x|,xR且x≠0C.,xRD.y=+1,xR6.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为A.B.2C.D.48.平面向量与的夹角为60°,则等于A.B.2C.4D.
129.如图在圆心角为直角的扇形OAB中分别以OAOB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是( )A.B.C.D.
10.已知变量满足约束条件,则的最小值为A.B.C.8D.11.一个几何体的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于A.B.C.2D.12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时成立(其中的导函数),若,,则的大小关系是A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.设的内角所对边的长分别为若则角=______.14.执行如图所示的程序框图若输入的值为则输出的值为______.15.已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A,B两点,则弦长|AB|=.
16.某学员在一次射击测试中射靶10次命中环数如下:78795491074则Ⅰ平均命中环数为__________;Ⅱ命中环数的标准差为__________.
三、解答题本大题共6道题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知函数为偶函数,周期为
2.Ⅰ求的解析式;Ⅱ若的值.18.本题满分12分在等差数列和等比数列中a1=2b1=2b6=32的前20项和S20=
230.Ⅰ求和;Ⅱ现分别从和的前4中各随机抽取一项写出相应的基本事件并求所取两项中,满足anbn的概率.19.(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点.Ⅰ若AC1⊥平面A1BD,求证B1C1⊥平面ABB1A1;Ⅱ在Ⅰ的条件下,设AB=1,求三棱锥BA1C1D的体积.
20.本题满分12分已知椭圆的离心率为短轴一个端到右焦点的距离为.Ⅰ求椭圆C的方程:Ⅱ设直线与椭圆C交于A、B两点坐标原点O到直线的距离为求△AOB面积的最大值.
21.本题满分12分已知函数≠0∈RⅠ若,求函数的极值和单调区间;Ⅱ若在区间(0,e]上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.请在
22、
23、24三题中任选一题作答,注意只能做所选的题目如果多做,则按所做的第一个题目计分
22.本题满分10分选修4—1几何证明选讲:如图为△外接圆的切线的延长线交直线于点分别为弦与弦上的点且四点共圆.Ⅰ证明:是△外接圆的直径;Ⅱ若求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
23.本题满分10分选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为.Ⅰ把的参数方程化为极坐标方程;Ⅱ求与交点的极坐标.24.本题满分10分选修4—5:不等式选讲设函数fx=.Ⅰ当a=-5时,求函数fx的定义域;Ⅱ若函数fx的定义域为R,试求a的取值范围.
20.本题满分12分按所做的第一个题目计分
22.本题满分10分选修4—1几何证明选讲:
23.本题满分10分选修4—4:坐标系与参数方程。