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2019-2020年高三上学期12月月考数学(文)试题缺答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)注意事项
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上
2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂在其他答案标号一.选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.用样本的频率分布来估计总体情况时,下列选项中正确的是A.估计准确与否与样本容量无关B.估计准确与否只与总体容量有关C.样本容量越大,估计结果越准确D.估计准确与否与所分组数有关
2.某住宅区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否已安装电话,调查如下表所示则该小区已安装电话的住户估计有A.6500B.3000C.19000D.
95003.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是A.B.C.D.
4.执行如图所示的程序框图,输出的a的值为A.3B.5C.7D.95.要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
6.下列命题正确的是A.“x1”是“”的必要不充分条件B.若给定命题p使得,则均有C.若为假命题,则p,q均为假命题D.命题“若,则x=2”的否命题为“若,则x≠2”
7.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品的每天的仓储费用为1元,为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品A.60B.80C.100D.
1208.已知函数若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,则实数a的取值范围是A.(
0.2)B.(2,+∞)C.
(24)D.(4,+∞)第II卷(非选择题共90分)注意事项第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
9.设平面向量,且=-1,则实数x的值是
10.在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机抽取出2ml水样放到显微镜下观察,那么发现草履虫的概率是
11.设等差数列的前n项和为,若,,则的值是
12.在中,a=15,b=10,A=,则cosB=13某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图(如图所示),那么这100名学生中阅读时间再[48小时内的人数为
14.设m、n是两条不同的直线,、、是不同的平面,给出下列四个命题
15.
①若,则m⊥n;
②,,则;
③若,,则m//n;
④若,,则3.解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)已知函数(I)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若,且=1,求的值
16.(本小题满分10分)已知是一个公差大于0的等差数列,且满足,(I)求数列的通项公式(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和
17.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树,乙组记录中有数据模糊,无法确认,在图中以X表示(I)如图X=8,求乙组同学植树棵数的平均和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注方差,其中为的平均数)
18.(本小题满分12分)在斜三棱柱ABC-中,侧面平面ABC,∠ACB=(I)求证BC⊥;(Ⅱ)若M、N是棱BC上两个三等分点,求证平面AM
19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-中,⊥底面ABC,AC⊥CB,点D是AB的中点(I)求证AC⊥;(Ⅱ)求证平面CD.Ⅲ设AB=2AC=BC,在线段上是否存在点M,使得BM⊥若存在,确定点M的位置;若不存在,说明理由
20.(本小题满分12分)已知函数(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)0,求a的取值范围。