还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三上学期9月月考数学试题(文)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,其中,i是虚数单位,若满足M=N,则()A.B.C.D.2.
①若为假命题,则均为假命题
②命题“存在”的否定是“对任意”
③存在,使得是幂函数
④最小二乘法的原理是使得最小以上命题中是真命题的有()A.
①②B.
①③C.
②④D.
③④3.将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象,若的一个对称中心为,则的一个可能取值是()A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.5.设函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=()A.B.C.D.7.已知函数的图象的一条对称轴是,则函数的最大值是()A.B.C.D.8.已知函数()A.B.C.D.9.已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为()A.B.C.D.10.已知函数的解集为()A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填入答题卡上)11.设函数__________.12.已知的值为__________.13.当时,不等式成立,则实数的取值范围是__________.14.若均为锐角__________.15.若函数在其图像上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为自公切线,下列函数存在自公切的序号为__________;(
①;
②;
③;
④)
三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤)16.已知函数,求.17.已知函数的定义域为A,指数函数的值域为B.
(1)若;
(2)若,求a的值18.(本小题满分12分)已知向量且A、B、C分别为的三边a,b,c所对的角.
(1)求角C的大小;
(2)若19.(本小题12分)已知函数的导函数.
(1)若的值;
(2)求的单调减区间.20.函数
(1)当
(2)设成立,求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分)已知函数
(1)若是函数的一个极值点,求a的值;
(2)求证当上是增函数;
(3)若对任意的成立,求实数m的取值范围数学试卷参考答案
一、选择题(50分)题号12345678910答案BDDCCABCAD
二、填空题(25分)11.-912.13.14.15.
②③
二、解答题16.解由17.解
(1)依题意知若
(2)由,知
①当,若
②当,则必有综上可得18.解
(1)
(2),,,
19.解
(1)
(2)20.解
(1)当,)
(2)由上有解设又21.解
(1)由已知,得
(2)当2时,0,,当时,,故上是增函数
(3)当于是问题等价于对任意的,不等式恒成立记,当时,在区间
(12)上递减,此时,故必有m0,若上递减,在此区间上,有恒成立矛盾,故,…………………………………………12分这时,满足题设要求,所以,实数m的取值范围为。