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2019-2020年九年级数学梯形复习教案课题梯形教学目的运用梯形的性质、判定定理、中位线定理解题教学重点注意数形结合、分类讨论以及转化的思考方法教学过程
一、知识点梳理梯形的定义,性质与判定定理三角形的中位线定理,梯形的中位线定理上述定理的证明
二、例题分析例1.在梯形ABCD中AD∥BCAC与BD交于点O,AD:BC=1:3,下列结论正确()A.B.C.D.例2.已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为14,那么两底的比为()A.1:2B.1:4C.1:8D:1:16例3.梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且AC=12,BD=9,求梯形面积及中位线长例4梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,你能写出几个始终正确的结论,并加以证明例5.如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,对角线AC⊥BD,垂足为E,AD=BD,过点E作EF∥AB交AD于F求证
(1)AF=BE;
(2)例6.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点不与B、C重合,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1求证△ABP∽△PCE;2求等腰梯形的腰AB的长;3在底边BC上是否存在一点P,使得DE EC=53?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.二.同步检测1.如图在四边形ABCD中,DE∥BC,交AB于点E,点F在AB上,请你再添加一个条件(不再标注或使用其他字母),使△FCB∽△ADE,并给出出证明你添加的条件是证明2.已知梯形的中位线长为6,下底长为9,则该梯形上底的长为3.已知如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则△ADE的周长等于4.如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于5.如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的弧上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,设G为△OPH的重心(三角形的三条中线的交点),当△PHG为等腰三角形时,PH的长为6.二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图所示,则a的取值范围是7.如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC∥AD,DE∥BC,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE等于ABcD28.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,CD⊥BC,E为BC边上的点.将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD与△EBD重合如图中阴影所示.若∠A=130°,AB=4cm,求梯形ABCD的高CD的长结果精确到0.1cm.如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.1求证AB=CF;2四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由.2.如图,已知抛物线经过点A(-3,0),B(0,3),C(2,0)三点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D(1,m)在这条抛物线上,求m的值及点D关于这条抛物线对称轴的的对称点E的坐标,并求出tan∠ADE的值;
(3)在
(2)中判断四边形ACDE的形状如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点不与B、C重合,连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B1求证△ABP∽△PCE;2求等腰梯形的腰AB的长;3在底边BC上是否存在一点P,使得DE EC=53?如果存在,求BP的长;如果不存在,请说明理由.ADEFBC。