还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高三数学上学期摸底联考试卷理本试卷分第I(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A={x||2x十|<3},B={x|1},则A∩B=()A.{x|一2<x≤1} B.{x|一1≤x<1}C.{x|-1≤x≤1} D.{x|-2<x≤1}2设复数z的共扼复数为,若z+=4,z·=5,且复数z在复平面上表示的点在第四象限,则z=()A.2一 B.一2i C.1一2i D.2一i3与函数有相同值域的函数是4已知图中阴影部分的面积为正整n,则二项式的展开式中的常数项为A.240 B.一240C.60 D.一60 5平移函数y=|sinx|的图象得到函数y=|cosx|的图象,以下平移方法错误的是A.向左或向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左或向右平移个单位6在正方体ABCD一A1B1C1D1中,四对异面直线AC与A1D,BD1与ADA1C与AD1,BC与AD1,其中所成角不小于60°的异面直线有()A.4对 B.3对 C.2对 D.1对7已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同,左、右焦点分别为F1,F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,且△PF1F2是以PF1为斜边的等腰直角三角形,则椭圆和双曲线的离心率之积为()A.1 B.2+3 C.2 D.3一28数列中的最大项是A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项
(9)若R是偶函数,且f1一m)<fm,则实数m的取值范围是()(10定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”,设平面向量aii=1,234满足条件,则() C.aii=1,234中任意两个都是一对单位正交向量 D.a1,a4是一对单位正交向量11设Z是整数集,实数xy满足,若使得z=ax+y取到最大值的点xy有且仅有两个,则实数a的值是()A.5 B.一5 C.1 D.一112已知函数的图象与函数1的图象有一个交点,则实数a的取值范围是()第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题.每小题5分.共20分.把答案坡在答题卡的相应位置)13执行如图所示的程序框图,则箱出的s的值为___14)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆,则该几何体的表面积为 15)柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶,牛奶公司的员工可能在早上630一730之间将鲜奶送到他家,萌萌早上上学的时间在700一740之间,则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率为 16)如图是函数的部分图象P、Q分别为该图象的最高点和最低点R是该图象与x轴的一个交点,且PR⊥QR,△PQR的面积为2,则函数f(x)的最小正周期为_ .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步卑)(17(本小题满分12分)已知函数.(I)若函数fx的图象在点2f2处的切线方程为x+y一1=0,求ab的值;(II)若函数fx在区间〔2,+co)上单调递增,求实数a的取值范围.18(本小题满分12分)如图,在七面体ABCDEFGH中,底面ABCDEF是边长为2的正六边形,AG=DH=3,且AG,DH都与底面ABCDEF垂直.(I)求证平面ABG//平面DEH;(II)平面BCHG与平面DEH所成二面角的正弦值19(本小题满分12分)在生产过程中,测得100件纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量),将数据分组如表.(I)完成频率分布表,并画出频率分布直方图;(II)从纤度最小、最大的6件产品中任取2件,设取出的纤度在[
1.
301.34内的产品有件,求的分布列和期望.20(本小题满分12分)已知圆的公共点的轨迹为曲线E且曲线E与y轴的正半轴相交于点M,若曲线E上相异两点AB满足直线MA,MB的斜率之积为·(I)求曲线E的方程;(II)证明直线AB恒过定点,并求定点的坐标.21)(本小题满分12分)已数列满足是数列的前n项和·(I)求数列的通项公式; II求证;对任意请考生在第222324题中任选一题作答.如果多做,则按所傲的第一题计分.22(本小题满分10分)选修4一1几何证明选讲如图,圆O的半径为2,等腰△ABC的底边的两端点BC在圆O上,AB与圆O交于点DAD=2,圆O的切线DE交AC于E点.(I)求证DE⊥AC;(II)若∠=300,求BD的长23(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,曲线C的参数方程为(I)求直线l的普通方程;(II)求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.24(本小题满分10分)选修4一5不等式选讲已知函数(I)证明:;(B)若f2<5,求m的取值范围.。