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2019-2020年高三数学上学期期中教学质量检测试题理
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合,若,则实数的值为()A.-1B.C.-2D.-2或-
12、复数的共轭复数()A.B.C.D.
3、命题“,都有”的否定为()A.,都有B.,都有C.,都有D.都有
4、已知向量,若,则实数的值为()A.-5B.C.D.
55、函数的图象是()
6、设命题的解集是实数集R,命题,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7、函数(其中)的图象如右图所示,为了得到的图象,可以将的图象()A.向左平移个单位长度B.向左平移单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移单位长度
8、下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.
9、一直,则()A.B.C.D.
10、已知函数与,若与的交点在直线的两侧则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.
11、,若,则
12、设满足约束条件,则的最大值是
13、已知,经计算,照此规律则
14、已知向量,若函数在区间上是增函数,则的取值范围为
15、已知函数是R上的偶函数,对于都有成立,当,且市,都有,给出下列命题
①;
②是函数的一条对称轴;
③函数在上为增函数;
④方程在上有四个解,其中所有正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上)
三、解答题本大题共5小题,满分65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)已知集合,集合,集合
(1)设全集,求;
(2)若,求实数的取值范围
17、(本小题满分12分)已知,与的夹角为
(1)求与方向上的投影;
(2)与的夹角为锐角,求的取值范围
18、(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,点在直线上,
(1)求角的值;
(2)若,且,求
19、(本小题满分12分)如图,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上,点N在射线AQ上,且直线MN过点C,其中AB=36米,AD=20米,记三角形花园AMN的面积为S
(1)问DN取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
(2)若S不超过1764平方米,求DN的长的取值范围
20、(本小题满分13分)已知函数
(1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的总有,求实数的取值范围
21、(本小题满分14分)已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围。