文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
2.1花边有多宽学案北师大版学习目标
1、掌握一元二次方程的一般形式
2、会将一元二次方程化为一般形式,并会指出二次项、一次项和常数项学习重难点会将一元二次方程化为一般形式学习过程
一、复习引入学生活动列方程.问题有一面积为54m2的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,那么这个正方形的边长是多少?如果假设剪后的正方形边长为x,那么原来长方形长是________,宽是_____,根据题意,得_______.整理,得________..
二、探索新知
1.只含_____未知数;
(2)它们的最高次数都是____次的方程;
(3)是__________方程.这样的方程叫做一元二次方程
2.一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式______________________________.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
3.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.______________________________
4.将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项._________________________________________________________课堂训练
一、选择题1.在下列方程中,一元二次方程的个数是().
①3x2+7=0
②ax2+bx+c=0
③(x-2)(x+5)=x2-1
④3x2-=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为().A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,63.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().A.p=1B.p0C.p≠0D.p为任意实数
二、填空题1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
2..关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是__________.
三、综合提高题1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=x-(x+1)是一元二次方程?2.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?3.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长,如果设铁片的长为x,列出的方程为_________,整理得______________.。