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2019-2020年九年级数学上册
21.2二次根式的乘除第一课时教案人教新课标版教学内容·=(a≥0,b≥0),反之=·(a≥0,b≥0)及其运用.教学目标理解·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0),并利用它们进行计算和化简由具体数据,发现规律,导出·=(a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简.教学重难点关键重点·=(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及它们的运用.难点发现规律,导出·=(a≥0,b≥0).关键要讲清(a0b0)=,如=或==×.教学过程
一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题.1.填空
(1)×=_______,=______;
(2)×=_______,=________.
(3)×=________,=_______.参考上面的结果,用“、或=”填空.×_____,×_____,×________2.利用计算器计算填空
(1)×______,
(2)×______,
(3)×______,
(4)×______,
(5)×______.老师点评(纠正学生练习中的错误)
二、探索新知(学生活动)让
3、4个同学上台总结规律.老师点评
(1)被开方数都是正数;
(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,并且把这两个二次根式中的数相乘,作为等号另一边二次根式中的被开方数.一般地,对二次根式的乘法规定为·=.(a≥0,b≥0)反过来:=·(a≥0,b≥0)例1.计算
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×分析直接利用·=(a≥0,b≥0)计算即可.解
(1)×=
(2)×==
(3)×==9
(4)×==例2化简
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)分析利用=·(a≥0,b≥0)直接化简即可.解
(1)=×=3×4=12
(2)=×=4×9=36
(3)=×=9×10=90
(4)=×=××=3xy
(5)==×=3
三、巩固练习
(1)计算(学生练习,老师点评)
①×
②3×2
③·2化简:;;;;教材P11练习全部
四、应用拓展例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正
(1)
(2)×=4××=4×=4=8解
(1)不正确.改正==×=2×3=6
(2)不正确.改正×=×====4
五、归纳小结本节课应掌握
(1)·==(a≥0,b≥0),=·(a≥0,b≥0)及其运用.
六、布置作业1.课本P151,4,5,6.
(1)
(2).2.选用课时作业设计.第一课时作业设计
一、选择题1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是().A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm2.化简a的结果是().A.B.C.-D.-3.等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.下列各等式成立的是().A.4×2=8B.5×4=20C.4×3=7D.5×4=20
二、填空题1.=_______.2.自由落体的公式为S=gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.
三、综合提高题1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?2.探究过程观察下列各式及其验证过程.
(1)2=验证2=×===HYPERLINKhttp://www.
12999.comEMBEDEquation.DSMT4=
(2)3=验证3=×====同理可得45,……通过上述探究你能猜测出a=_______(a0)并验证你的结论.答案:
一、1.B2.C
3.A
4.D
二、1.132.12s
三、1.设底面正方形铁桶的底面边长为x,则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,x=×=30.2.a=验证a====.课后教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。