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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
23.1一元二次方程的定义学案(无答案)人教新课标版学习目标
1、理解一元二次方程的定义及一般形式,并能找出各项系数.
2、会将一元二次方程化成一般形式,加深对一般形式特征的印象.会判断一元二次方程
3、会根据实际问题的题意设元并列出一元二次方程.
4、了解一元二次方程的解的概念,会判断一个数是否是一元二次方程的解重点会辨别一个方程是不是一元二次方程,并了解一元二次方程的特征.难点根据题意列一元二次方程学习过程
一、新课引入问题一穗园小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900m2的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,那么绿地的长和宽各为多少米?分 析设宽为x米,则有方程xx+10=900整理得x2+10x-900=
0.
(1)问题二学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到
7.2万册.求这两年的年平均增长率.分 析设这两年的年平均增长率为x,我们知道,去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册;同样,明年年底的图书数又是今年年底的(1+x)倍,即51+x1+x=51+x2万册.可列得方程51+x2=
7.2整理可得5x2+10x-
2.2=
0.
(2)思 考问题1和问题2分别归结为解方程
(1)和
(2).这两个方程_____填“是”或“不是”一元一次方程.它们的共同特点是__________________________概 括只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式ax2+bx+c=0a、b、c是已知数,a≠0其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.一元二次方程的解能够使一元二次方程两边成立的未知数的值,称为一元二次方程的解,也称为一元二次方程的根
二、课堂练习[A组]
一、一元二次方程的概念
1、下列方程中,是一元二次方程的是()A、B、C、D、
2、如果是关于的一元二次方程,则()A、B、C、D、
3、下列方程一定是关于的一元二次方程的是()A、B、C、D、
4、关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是
5、判断下列方程是否为一元二次方程
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
6、关于的方程是一元二次方程,求的值
二、一元二次方程的系数1.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)3x2-x=2→__________________二次项系数_____;一次项系数_______;常数项_______;
(2)7x-3=2x2→_________________二次项系数_____;一次项系数_______;常数项_______;
(3)x2x-1-3xx-2=0→_________________二次项系数_____;一次项系数_______;常数项_______;
(4)2xx-1=3x+5-4→__________________二次项系数_____;一次项系数______;常数项_______.
2、把方程化成一般形式后,=,=,=
3、一元二次方程的二次项系数,一次项系数、常数项之和为[B组]
1、关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为()A、1B、-1C、D、
2.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0,则m=_____
3、关于的两个方程有一个解相同,则的值为
4.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是___________.5.根据题意,列出方程(不必求解)
(1)学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛,要使花坛的面积是余下草坪面积的一半.已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形,求花坛的半径.
(2)根据科学分析,舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点(即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段,使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比),视觉和音响效果最好.已知学校礼堂舞台宽20米,求举行文娱会演时主持人应站在何处?
(3)、一个长方形的长比宽多1cm,面积是132,长方形的长和宽是多少?
(4)、有一根长1m的铁丝,怎样用它围成一个面积为
0.06长方形
(5)、参加一次聚会的每两人都握了一次手,多有人共握手10次,有多少人参加聚会?
6、已知求的值[C组]5.用试验的方法探索问题1中所列得方程xx+10=900的解.方程有几个解?都是问题1的解吗?。