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2019-2020年高三上学期天天练数学(理)试题(12月10日-12月15日)Word版含答案姓名班级xx年12月10日
1、已知数列的前项和,则的值为
1522、各项均不为零的等差数列中,若,则等于
40183、的展开式中的系数为则
4、已知圆的极坐标方程为圆心为C点P的极坐标为则|CP|=______.答案由得,即,所以,圆心点P的极坐标为,即,所以,即所以.
5、已知圆C:在矩阵对应的变换作用下变为椭圆求ab的值.【答案】矩阵与变换本题满分10分解:设为圆上的任意一点在矩阵对应的变换下变为另一个点则即又因为点在椭圆上所以.由已知条件可知所以因为所以
6、已知数列前项的和为,且满足.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求.17解:(I)当时,..当时,(Ⅱ)当时=当时符合上式高邮市界首中学高三数学天天练(理科)姓名班级xx年12月11日
1、在等差数列中,设为其前项和,已知,则等于
2、已知等差数列的公差,且成等比数列,则的值为.
3、设为正整数展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为若则因为m为正整数,由(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,以及二项式系数的性质可得a=,同理,由(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,可得b=.再由13a=7b,可得13=7,即13×=7×,即13=7×,即13(m+1)=7(2m+1).解得m=6,
4、已知直线经过点倾斜角Ⅰ写出直线的参数方程;Ⅱ设直线与圆:相交于两点AB求线段AB的长度.【答案】极坐标与参数方程本题满分10分解:1直线的参数方程为即2法1圆的方程可化为将直线的参数方程代入整理得∴则线段
5、矩阵与变换已知矩阵A=B=求矩阵.【答案】选修4—2:矩阵与变换解:设矩阵A的逆矩阵为则=即=故从而A的逆矩阵为=所以==
6、
6、已知等差数列中,,前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,记数列的前项和为,若不等式 对所有恒成立,求实数的取值范围.解(Ⅰ)设等差数列的公差为,∵,∴,即.∴.………………3分所以数列的通项公式.………………5分(Ⅱ)∵,∴.………………7分∵当≥时,∴数列是等比数列,首项,公比.………………9分∴.………………11分∵,又不等式恒成立,而单调递增,且当时,,∴≥.………………13分高邮市界首中学高三数学天天练(理科)姓名班级xx年12月12日
1、记等差数列的前项和为,若,且公差,则当取最大值时,6或
72、在直角坐标系中以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线为参数相交于两点则答案【命题立意】本题考查极坐标方程,参数方程与普通方程的转化极坐标方程为的直线的普通方程为参数方程化为普通方程为,当时,解得,即,所以
3、已知曲线的参数方程为为参数在点处的切线为以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系则的极坐标方程为_____________.答案;曲线的普通方程为其在点处的切线的方程为对应的极坐标方程为即.
4、的展开式中的系数是(x+1)3的展开式的通项为Tr+1=C3rxr令r=2得到展开式中x2的系数是C32=3,(1+y)4的展开式的通项为Tr+1=C4ryr令r=2得到展开式中y2的系数是C42=6,(1+x)3(1+y)4的展开式中x2y2的系数是3×6=18,
5、已知矩阵向量求向量使得.【答案】设由得:
6、已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系直线的参数方程是t是参数.若直线与圆C相切求实数m的值.【答案】由得即圆的方程为又由消得直线与圆相切.高邮市界首中学高三数学天天练(理科)姓名班级xx年12月13日
1、等差数列的前项和为等比数列中则的值为-
642、数列中则
3、n个连续自然数按规律排成下表根据规律,从xx到xx,箭头的方向依次为↑→
4、使得展开式的通项公式为由得,所以当时,有最小值,
5、在平面直角坐标系中若右顶点则常数________.答案3本题考查参数方程与普通方程的转化直线的普通方程为椭圆的标准方程为,右顶点为,所以点在直线上,代入解得
6、已知在矩阵对应变换的作用下得到的对应点分别为求矩阵.【答案】高邮市界首中学高三数学天天练(理科)姓名班级xx年12月14日
1、
1、如果数列{an}满足是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于
249502、已知Sn表示等差数列的前n项和,且=
3、二项式的展开式中含的项的系数是_________.用数字作答答案10设二项式(x+y)5的展开式的通项公式为Tr+1,则Tr+1=x5﹣r•yr,令r=3,则含x2y3的项的系数是=10.答案为10.
4、在直角坐标系中椭圆的参数方程为.在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点以轴正半轴为极轴中直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点且与圆相切则椭圆的离心率为___________.答案本题考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化椭圆的标准方程为由得,即直线方程为由,得,即,所以圆的标准方程为因为直线过椭圆的焦点,代入得直线与圆相切,则,即所以,解得,所以离心率
5、若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为求矩阵的逆矩阵.【答案】
6、坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点轴正半轴为极轴建立坐标系.圆直线的极坐标方程分别为.I求与交点的极坐标;II设为的圆心为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为求的值.高邮市界首中学高三数学天天练(理科)姓名班级xx年12月15日
1、在数列中,若,且,则xx
2、等差数列中,是其前项和,,,则的值为
3、Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于±
4、若的展开式中的系数为7则实数______.答案通项所以
5、坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中以坐标原点为极点轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为直线的极坐标方程为且点在直线上.1求的值及直线的直角坐标方程;2圆c的参数方程为为参数试判断直线与圆的位置关系.解:Ⅰ由点在直线上可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为Ⅱ由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为半径以为圆心到直线的距离所以直线与圆相交
6、设是矩阵的一个特征向量,求实数a的值.考点特征值与特征向量的计算.专题选作题;矩阵和变换.分析利用特征向量的定义,建立方程,即可求实数a的值.解答解设是矩阵M属于特征值λ的一个特征向量,则,…5分故解得…10分.0347811…1256910。