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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
23.2中心对称教案(新版)新人教版课题中心对称课时3课型新授课修改意见教学目标
(1)知识技能
①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题
②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转180°而成
③理解关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用⑵.过程与方法 在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力⑶.情感态度与价值观 让学生体验数学与生活是紧密联系的,体会到生活中的对称美,发展学生的审美能力,增强对图形的欣赏意识教学重点1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题2.中心对称的两条基本性质及其运用教学难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图学情分析学生在学习了旋转的基础上学习中心对称,在作图方面已经有了一定的基础,中心对称是一种特殊的旋转,对于性质的得出难度不大学法指导自学互帮,小组合作教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测(可能出现的问题)补救措施修改意见
一、创设情境,引入新课
二、师生合作,探求新知
三、理解新知,典例解析
四、课堂巩固,拓展提升
五、归纳小结,总结新知
六、作业设计,课后巩固观察如图1把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?图1
②如图2,线段AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△OCD绕点O旋转180º,你有什么发现?图2老师点评可以发现,如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的,即甲图与乙图重合,△OAB与△OCD重合.归纳把一个图形绕某一个点旋转180º,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;点O叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点[探究]如图,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形;第一步,画出△ABC;第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△ABC;第三步,移开三角板这样画出的△ABC与△ABC,关于点O对称.分别连接对应点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗如果在,在什么位置△ABC与△ABC有什么关系[发现]我们可以发现1点O是线段AA的中点;2△ABC≌△ABC上述发现可以证明如下.1点A是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点同样的,点O也是线段BB和CC的中点2在△AOB与△AOB中,OA=OA,OB=OB,∠AOB=∠AOB,∴△AOB≌△AOB.∴AB=AB.同理BC=BC,AC=AC.∴△ABC≌△ABC.[活动一]师生合作,归纳出中心对称的性质1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;2关于中心对称的两个图形是全等图形.[活动二]中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合图形绕对称中心旋转180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心且被对称中心平分例1.
(1)如教材图
28.2-4,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A’;
(2)如教材图
28.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’问
1、一个点绕对称中心旋转180º,得到的是一个平角,这表示什么?
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分”的?
3、确定一个三角形需要几个点?作一个三角形关于某点成中心对称的三角形,需要作几个点的对称点呢?A、教材P13练习
1、2题B、如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.
(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由.
(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点.C、如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).问题本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发?本节课应掌握
1.中心对称及对称中心的概念
2.中心对称的两条基本性质
(1)关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形教科书第21页习题
28.2第1题.学生认真观察回答问题师生共同完成,分析,解答师生合作,归纳出中心对称的性质学生相互交流,说出自己的答案学生先自己回忆课堂内容,再点名个别回答板书设计§
28.
2.1中心对称
1.中心对称及对称中心的概念例题练习
2.中心对称的两条基本性质
(1)关于中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.参考书目及推荐资料教学反思。