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2019-2020年高三暑假8月(文科)数学测试题含答案本试卷分选择题和非选择题两部分,含答卷共10页,满分150分考试用时120分钟注意事项考生必须保持答题卡的整洁和平整.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合M=的所有真子集的个数为()A、6B、7C、8D、92.已知集合A=,B={x|y=},则A∩B等于 A.B.{x|x0}C.{x|x1}D.{x|1x2}
3.给出如下四个命题其中正确的命题是()A.在中,“”是“”的充分不必要条件.B.“”的否定是“”;C.命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;D.不等式4.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下列各图中,能表示从集合A到集合B的函数的是
5.已知函数则A.B.1C.D.-26.函数fx=的单调递减区间为( )A. B. C. D.
7.若是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是()A.若B.若的所成角相等,则C.若D.若上有两个点到的距离相等,则8.已知是周期为2的奇函数,当时,设则()A. B. C. D.
9.已知是定义在实数集上的增函数,且,函数在上为增函数,在上为减函数,且,则集合=A.B.C.D.
10.给出下列命题
①在区间上,函数中有三个是增函数;
②若,则;
③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;
④已知函数则方程有个实数根其中正确命题的个数为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题每小题5分共20分.把答案填在答卷的相应位置)
11.函数的定义域为.12.从一个棱长为1的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如右图,则该几何体的体积为13.设函数是偶函数,且满足,当时,,则时,函数的解析式是.14.已知函数fx=函数gx=asin-2a+2a0.若存在x1,x2∈,使得fx1=gx2成立,则实数a的取值范围是.三.解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)设条件HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10:关于x的函数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10为增函数;HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10条件:不等式对一切正实数均成立. 1若HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10正确,求实数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10的取值范围;2命题“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10或HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10”为真命题,且“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10且HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10”为假命题,求实数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10的取值范围.本题应更正题干较严密设条件HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10:在指数函数中,关于x的函数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10为增函数;16.(本小题满分12分)已知函数.的部分图象如图所示,其中点P是图象的一个最高点1求函数的解析式;2已知且,求.
17.(本小题满分14分)已知函数
(1)若方程有两不相等的正根,求的取值范围;
(2)若函数满足,求函数在的最大值;
(3)求在的最小值.
18.(本小题满分14分)如图,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.
(1)证明OD//平面ABC;
(2)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由;
(3)求多面体的体积19.(本小题满分14分)已知函数
(1)判断函数在上的增减性,并证明你的结论;
(2)解关于x的不等式0;3若20.(本小题满分14分)已知.1若存在单调递减区间,求实数的取值范围;2若求证当时,恒成立;3利用
(2)的结论证明若,则兴宁一中高三数学(文科)试题答卷xx-8-28
一、选择题每小题5分共50分评分题号12345678910答案
二、填空题每小题5分共20分11; 12; 13;14
三、解答题共80分兴宁一中高三文科数学测试题答案xx.
8.281-10BCDDBACCAC
11.
12.5/
613.
14.15解:1当命题HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10为真命题时,由HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10得HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10,∴HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10,不等式对一切正实数均成立,∴∴实数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10的取值范围是HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10;………………………………………4分2由命题“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10或q”为真,且“HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10且q”为假,得命题HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF
10、q一真一假
①当HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10真HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10假时,则,无解;……………………………………8分
②当HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10假HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10真时,则,得,(若题目有改动,答案也应改)∴实数HYPERLINKhttp://www.zxsx.comSKIPIF10的取值范围是.……………………………………………12分
16.解1由函数最大值为2,得A=2…………………………1分由图可得周期,……………………………2分由,得…………………………3分又,及,…………………4分得………………………5分………………………………6分
(2),……8分,……………10分.……………12分17解
(1)设方程的两根为则解得……………4分
(2)也可由得对称轴方程为即对任意恒成立……………7分在上单调递减,在上单调递增……………8分
(3)对称轴方程为当即时,在上单调递增……………10分当即时,在上单调递减,在上单调递增……………12分当即时,在上单调递减……………13分综上……………14分
18.(I)证明取AC中点F,连结OF、FB.∵F是AC的中点,O为CE的中点,∴OF∥EA且OF=,又BD∥AE且BD=,∴OF∥DB,OF=DB,∴四边形BDOF是平行四边形∴OD∥FB……………3分又∵FB平面ABC,OD平面ABC,(少一个扣1分)∴OD∥面ABC……………5分
(2)当N是EM中点时,ON⊥平面ABDE……6分证明取EM中点N,连结ON、CM,AC=BC,M为AB中点,∴CM⊥AB,…………7分又∵面ABDE⊥面ABC,面ABDE面ABC=AB,CM面ABC,∴CM⊥面ABDE……………8分∵N是EM中点,O为CE中点,∴ON∥CM,…9分∴ON⊥平面ABDE……………10分
(3)∵四边形的面积为…………12分又CM⊥面ABDE∴…………14分
20.解1当时,∴.……………1分∵有单调减区间,∴有解,即∵,∴有解…………………2分(ⅰ)当时符合题意;(ⅱ)当时,△,即∴的取值范围是………………4分
(2)当时,设,∴…………………………5分∵,讨论的正负得下表…………………6分∴当时有最大值
0.即恒成立∴当时,恒成立…………………8分
(3)∵,∴……………………10分…………………………12分由
(2)有∴…………………………14分20.(本题满分14分)已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3,且当时,(为常数)
(1)求函数的解析式;2求最大的整数,使得存在实数,对任意的都有
20.解
(1)∵在R上是增函数,∴当是,也是增函数………1分又是偶函数,所以……2分∴………3分当,∵,∴………4分∴…………5分
(2)由
(1)知………6分∴由得对恒成立………7分即,∴………………8分令,,∴…………9分令,,∴…10分要使存在,只要,即………………11分,令,则,∴在(1,)上为单调递减函数,且,,………13分所以满足条件的最大整数的值为4………14分20.(本大题满分14分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数,当时,,其中R.
(1)求函数的解析式;
(2)若点P(ab)在圆上变化时,求函数在区间上的极大值的值域;
(3)求证对R,,使.21.【解析】⑴,时,所以(4分)
(2)当时,,由,显然,时函数在没有极大值,故.由=0得.又因为P(ab)在圆上变化,故,所以.当,.故是函数的极大值点,极大值,又因,故.所以,因此函数的极大值的值域为.(9分)
(3)证明,解得因为,(14分)
17.已知函数若方程有两不相等的正根,求的取值范围;若函数满足,求函数在的最大值和最小值;求在的最小值.解
(1)设方程的两根为则解得
(2)也可由得对称轴方程为即对任意恒成立在上单调递减,在上单调递增
(3)对称轴方程为当即时,在上单调递增当即时,在上单调递减,在上单调递增当即时,在上单调递减综上6.(xx肇庆一模)设函数,.
(1)若且对任意实数均有恒成立,求表达式;
(2)在
(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(3)设且为偶函数,证明.【解析】1∵,∴,∴,∵,恒成立,即,恒成立,当时,不恒成立,当时,则,∴,解得,∴,∴.2由1知∴,其对称为,由在上是单调函数知或,解得或.3∵是偶函数,∴由得,故,.∵,∴在上是增函数,对于,当时,,,当时,,.∴是奇函数,且在上为增函数.∵,∴异号,1当时,由,得,∴.2当时,由,得,∴,即.综上可知.5.已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数()是奇函数,又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.
(1)证明;
(2)求的解析式;
(3)求在上的解析式.【解析】
(1)∵是以为周期的周期函数,∴,又∵是奇函数,∴,∴.
(2)当时,设,∵,∴,解得,∴.
(3)∵是奇函数,∴,又知在上是一次函数,设,而,∴,∴当时,,当时,,故时,.∴当时,有,∴.当时,,∴.∴.6.定义在上的函数,且对任意的均有,成立,当时,.
(1)求证是奇函数;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)当时,求函数的表达式.【解析】
(1)∵,∴的周期.由,得,故是奇函数.
(2)设时,,∴,∵是奇函数,∴.∴.
(3)当时,,∴.当时,∴.当时,,.∵在上为奇函数,∴.∴∴.∴.故当,时,的表达式为,.14.已知函数.若函数在区间上不单调,则的取值范围是.已知定义在R上的函数fx满足f=-fx,且函数y=f为奇函数,给出三个结论
①fx是周期函数;
②fx的图象关于点对称;
③fx是偶函数.其中正确结论的个数为________.3 由f=-fx,得fx+3=-f=fx,可得3是函数fx的一个周期,故结论
①正确;由于函数y=f为奇函数,其图象关于坐标原点对称,把这个函数图象向左平移个单位即得函数y=fx的图象,此时坐标原点移到点,故fx的图象关于点对称,结论
②正确;由于函数y=f为奇函数,故-f=f,以x+代换x得-fx=f,又f=-fx,所以f=f,以x-代换x得fx=f-x,故fx是偶函数,结论
③正确.14.若,使函数有意义,则的取值范围为.【答案】【解析】不等式有属于的解即有属于的解.又时所以=∈.故.10.已知函数fx=函数gx=asin-2a+2a0.若存在x1,x2∈,使得fx1=gx2成立,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.4.(xx重庆高考)已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为上的增函数”是“为上的减函数”的()A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件【答案】D【解析】∵为偶函数,∴当在上是增函数,则在上则为减函数,又函数的周期是2,∴在区间也为减函数.若在区间为减函数,根据函数的周期可知在上则为减函数,又函数为偶函数,根据对称性可知,在上是增函数,综上可知,“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件.21.已知函数(其中为自然对数的底数),.
(1)若,,求在上的最大值;
(2)若时方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围;
(3)若,,求使的图象恒在图象上方的最大正整数.
21.解
(1)时,,
①当时,,在上为增函数,则此时;………1分
②当时,,在上为增函数,故在上为增函数,此时;…2分
③当时,,在上为增函数,在上为减函数,若,即时,故在上为增函数,在上为减函数,此时,若,即时,在上为增函数,则此时;4分综上所述………………4分
(2),,故在上单调递减;在上单调递增;故在上恰有两个相异实根……8分
(3)由题设(),…………9分因为故在上单调递减;在上单调递增;故(),………10分设,则,故在上单调递增;在上单调递减;而,且,故存在使,且时,时,又,,故时使的图象恒在图象的上方的最大正整数;………14分19.已知函数,且.
(1)求函数的解析式;2判断的的奇偶性
(3)判断函数在上的单调性,并加以证明.解
(1)∵fx是奇函数,∴对定义域内的任意的x,都有,即,整理得∴q=0又∵,∴,解得p=2∴所求解析式为
(2)由
(1)可得=,设,则由于=因此,当时,,从而得到即,∴是fx的递增区间.12.某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是 .19.(本小题满分13分)定义在非零实数集上的函数满足,且在区间上为递增函数
(1)求、的值;
(2)求证是偶函数;
(3)解不等式
19、解
(1)令,则,∴………2分令,则,∴………4分
(2)令,则,∴……8分
(3)根据题意可知,函数的图象大致如右图,……9分∴或,……11分∴或………12分………13分
2.已知定义域为R的函数是奇函数.1求的值;2用定义证明在上为减函数.3若对于任意不等式恒成立求的范围.17.解
(1)经检验符合题意.2任取则=3不等式恒成立为奇函数为减函数即恒成立而
15.(本小题满分12分)已知函数的图象如图所示.1求函数的解析式;2若将函数的图象向左平移个单位得到的图象,在锐角中,若,角的对边长15.解Ⅰ由图象可知,,,所以,,……3分因为的图象过点,得,又,所以……4分所以……5分Ⅱ因为,……6分所以,得,……7分又角为锐角,得.……8分在中,由得,所以,当且仅当时,取等号……10分所以,当且仅当时,取等号,即面积的最大值为.…12分
16.(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层xx平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
20.本小题满分14分设函数
(1)若函数在处与直线相切,
①求实数,的值;
②求函数在上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围
13.若对任意x0,≤a恒成立,则a的取值范围是________
14.非空集合关于运算满足
(1)对任意、,都有;
(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算
①{非负整数},为整数的加法
②{偶数},为整数的乘法
③{平面向量},为平面向量的加法
④{二次三项式},为多项式的加法
⑤{虚数},为复数的乘法其中关于运算为“融洽集”的是(写出所有“融洽集”的序号)在中,“”是“”的必要不充分条件.15.函数在上的值域为
16.已知函数满足,且当时,,则=____14.若,使函数有意义,则的取值范围为.【答案】【解析】不等式有属于的解即有属于的解.又时所以=∈.故.13.设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,则实数a=_________,b=________.
10.函数的定义域为,对任意,则的解集为A.B.C.D.
5.已知在R上是奇函数,且BA.2B.-2C.-98D.
9811.函数的定义域为________9.规定记号“”表示一种运算,即(为正实数),若,则=()A.B.C.或D.1.记集合,,则(C)A.B.C.D.3.函数的图象大致是( )AABCD
4、已知,则的解析式可取为()A、B、C、D、11.如果不等式a-1x的解集为A,且A⊆{x|0x2},那么实数a的取值范围是________.11.a∈(B)A∪B∪B∪C(C)A∪C∩CUB(D)∪B
10.设集合()4.设集合,,则A∩B=_____________.
11.已知________.
10.
8、已知函数,那么
4、已知,则的解析式可取为()A、B、C、D、
8.件A商品与件B商品的价格之和不小于元,而件A商品与件B商品的价格之和不小于元,则买件A商品与件B商品至少需要().a元.元.元.元7.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是(d)A.B.C.D.3.已知向量且,则等于(b)A.B.0C.D.8.函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为cA、0 B、1 C、2 D、312.质点沿直线运动,运动方程(单位是米,单位是秒),那么质点在秒时的速度为
12.-1米/秒;14.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中运算规则为,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是填序号
③①11010
②01100
③10111
④0001114.我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系,平面上任意一点的斜坐标定义为若(其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量,、),则点的斜坐标为(、),在平面斜坐标系中,若,已知点的斜坐标为(1,2),则点在轴的射影到原点距离为
6.xx·福建函数fx在上有定义,若对任意x1,x2∈,有f≤,则称fx在上具有性质P.设fx在上具有性质P,现给出如下命题
①fx在上的图象是连续不断的;
②fx2在上具有性质P;
③若fx在x=2处取得最大值1,则fx=1,x∈;
④对任意x1,x2,x3,x4∈,有f≤.其中真命题的序号是 A.
①②B.
①③C.
②④D.
③④令fx=可知对∀x1,x2∈,有f≤,但fx在上的图象不连续,故
①不正确;令fx=-x,则fx在上具有性质P,fx2=-x2在上不具有性质P,因为-2=-≥-=-x-x=,故
②不正确;对于选项
③,假设存在x0∈,使得fx0≠1,因为fxmax=f2=1,x∈,所以fx
01.由fx在上具有性质P,得f2=f≤,由于fx01,f4-x0≤1,故上式矛盾.即对∀x∈,有fx=1,故选项
③正确.对∀x1,x2,x3,x4∈,f=f≤≤=,即选项
④正确.答案 D
9.已知幂函数的图象过点,则的值为(a)A.B.-C.2D.-213.以下四个命题
①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;
②样本数据,,,,的方差为;
③对于相关系数,越接近,则线性相关程度越强;
④通过随机询问名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表 男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110可得,,则有%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”. 其中正确的命题序号是________________.
13.
②③④
0.
050.
0100.
0013.
8416.
63510.828附表
19.已知各项均为正数的等比数列的首项,为其前项和,若,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,记数列的前项和.若对,恒成立,求实数的取值范围.解
(1),,成等差数列…………………………………………………………1分即化简得…………………………………………………………2分解得或…………………………………………………………3分因为数列的各项均为正数,所以不合题意………………………4分所以的通项公式为.…………………………………………5分
(2)由得…………………………………………6分……………………………7分…………………………8分…………………………………………………9分…………………………………………………………-11分,当且仅当,即时等号成立------12分…………………………………………………………13分的取值范围…………………………………………………………14分
19.已知四棱锥图5的三视图如图6所示,为正三角形,垂直底面,俯视图是直角梯形.
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求证平面;18解
(1)过A作,根据三视图可知,E是BC的中点,且,又∵为正三角形,∴,且∴∵平面,平面,∴4分∴,即正视图的面积为
(2)由
(1)可知,四棱锥的高,底面积为∴四棱锥的体积为10分
(3)证明∵平面,平面,∴11分 ∵在直角三角形ABE中,在直角三角形ADC中∴∴是直角三角形∴又∵,∴平面20.(本题满分14分)设椭圆的左右顶点分别为,离心率.过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点的轨迹的方程;
(3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论.20.(本题满分14分)解析
(1)由题意可得,,∴,--2分∴,所以椭圆的方程为.--------4分
(2)设,,由题意得,即,--------6分又,代入得,即.即动点的轨迹的方程为.-------8分
(3)设,点的坐标为,∵三点共线,∴,而,,则,∴,∴点的坐标为,点的坐标为,-------10分∴直线的斜率为,而,∴,∴,-------12分∴直线的方程为,化简得,∴圆心到直线的距离,所以直线与圆相切.-------14分19.(本小题满分14分)已知是函数的极值点Ⅰ当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围19.解1.………………1分由已知得,解得a=1.……………3分.当时,,当时,.又,………6分当时,在,上单调递增,在上单调递减.…7分
(2)由
(1)知,当时,单调递减,当,单调递增,.…………9分要使函数有两个零点,则函数的图象与直线有两个不同的交点.
①当时,m=0或;………………11分
②当b=0时,;………………12分
③当.……………………14分
18、(本小题满分14分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果期末考试后陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.I在乙班样本的20个个体中从不低于86分的成绩中随机抽取2个求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;II由以上统计数据填写下面列联表并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.甲班A方式)乙班B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计
0.
250.
150.
100.
050.025k
1.
3232.
0722.
7063.
8415.02419.(本题满分14分)已知数列满足.1求证数列为等差数列;2求数列的通项公式;3令证明.19.
(1)证明=k@s@5@u.co==.………………3分数列是公差为1首项为的等差数列.…………5分2解:由1得.………6分.…………………7分3令………8分.………9分.………10分当时…………12分当时…………13分,综上所述:.………14分
2.过点(1,0)且与直线x―2y―2=0平行的直线方程是()A.x―2y―1=0B.x―2y+1=0C.2x+y―2=0D.x+2y―1=
04.已知向量=,=,若⊥,则||=()A.B.C.D.
5.函数的一条对称轴是()A.B.C.D.
7.公差不为零的等差数列的前项和为,若是的等比中项则等于A.B.C.D.w.w.w.k.s.
5.u.c.o.m10.设数列的前n项和为,令,称为数列,,……,的“平均和”,已知数列,,……,的“平均和”为xx,那么数列2,,,……,的“平均和”为( )A.xxB.xxC.xxD.xx【答案】A【解析】19.若是上周期为5的奇函数,且满足,则A-1B1C-2D
25.设函数则D(A)(B)(C)(D)14.若,使函数有意义,则的取值范围为..已知向量,若函数在区间上存在增区间,则的取值范围是 .11.设集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,则实数a+b=________.11.函数的值域为
10.定义⊗,那么函数⊗()的值域为().A.B.C.D.6.函数()的最小正周期是,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则的值为()A.B.C.D.10.定义设A是非空实数集,若∃a∈A,使得对于∀x∈A,都有x≤ax≥a,则称a是A的最大小值.若B是一个不含零的非空实数集,且a0是B的最大值,则 DA.当a0>0时,a是集合{x-1|x∈B}的最小值B.当a0>0时,a是集合{x-1|x∈B}的最大值C.当a0<0时,-a是集合{-x-1|x∈B}的最小值D.当a0<0时,-a是集合{-x-1|x∈B}的最大值16.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的单调区间;(Ⅱ)若,求的值17.(本小题满分14分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合A=.1若A=,且=2,求的值;2若A=,且,记,求的最小值.17.本小题满分10分已知定义域为R的函数是奇函数.1求的值;2用定义证明在上为减函数.3若对于任意不等式恒成立求的范围.17.解
(1)经检验符合题意.2任取则=3不等式恒成立为奇函数为减函数即恒成立而16.(本小题满分13分)如图,在棱长为1的正方体中,为的中点
(1)求证;
(2)在对角线上是否存在点,使得?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由16题证明
(1)连结,交于点,连结....1分∵四边形是正方形,∴是的中点....2分又E是CD的中点,∴.........3分又,.........5分∴........6分
(2)在对角线上存在点P,且,使得.....7分∵四边形是正方形,∴,又,∴,∴........9分又∴........10分作于P,∵,∴,∵,,∴.......11分由得.......12分所以当时,.......13分14.已知函数.若函数在区间上不单调,则的取值范围是.EAEBECEOEMEDE班别座号姓名15解16解17解18解EAEBECEOEMEDE19解20解EAEBECEOEMEDEyxOPdlA由。