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2019-2020年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题含答案
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合等于()AB CD
2.设函数,若,,则等于()ABCD
33.偶函数在区间上是增函数则下列不等式成立的是ABCD
4.已知函数fx=则y=fx的图象大致为
5.设.若,则A64B4 C18D
6.的大小顺序是()(A)(B)(C)(D)
7.函数y=的导数是()ABCD
8.设常数函数为奇函数,则的值为()A1B C4D
39.已知是定义在R上的函数,满足,,当时,,则的值为()AB CD
10.已知函数满足,若则()A2BC4D1第II卷(非选择题,共60分)
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.设或或,则是的条件.
12.则的取值范围是_______________________
13.若则等于_________________________
14.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积等于___________________________
15.设函数其中表示不超过的最大整数,如=-2,=1,=1,若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是______________________________
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)设是R上的奇函数且当时求12在R上的解析式.
17.(本小题满分12分)已知函数
(1)求的定义域和值域;2写出函数的单调区间.
18.(本小题满分12分)设命题命题,使得,如果命题“”是真命题,命题“”是假命题,求实数a的取值范围.
19.(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
20.(本小题满分13分)已知函数.1若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;1求函数的极值;1当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
21.(本小题满分14分)设函数;
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点且求证.xx级高三上学期开学摸底检测理科数学答案
一、选择题12345678910ABDBCACACD
2、填空题
11.必要不充分
12.
13.
14.
15.
三、解答题
16.解
17.解
(1)由得的定义域为------4分设--------8分
(2)是增函数,而在上递减,在上递增,的单调递减区间为单调递增区间为.--------12分
18.解命题p:令,=,,……4分命题q:解集非空,,……8分命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,p真q假或p假q真
(1)当p真q假,;
(2)当p假q真,综合,a的取值范围…………12分
19.解
20.
21.解。