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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
3.1-
3.
2.1相似的图形、线段的比、成比例线段教案湘教版【教学目标】
1.知识与技能理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法;了解线段的比和成比例线段
2.过程与方法结合具体实例认识形状相同的图形,体会相似图形在现实中的广泛应用,进一步增强学生的数学应用意识;结合现实情境了解线段的比和成比例线段
3.情感态度与价值观在课堂教学中,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生体会数学与自然、社会之间的密切关系,激发学生学习数学的兴趣和动力【教学重点难点】重点通过测量、计算让学生感受相似形的特征,了解相似形的识别方法;掌握线段的比和成比例线段难点在运用特征解决有关线段或角度的问题时,应注意“对应”【教法与学法指导】学生自学——合作交流——教师释疑——检测反馈【教学过程】
一、创设情境、导入新课通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏,初步感受相似 你能看出上述图片的共同之处吗?(它们的形状相同,但大小不等)
二、合作交流、解读探究你还记得全等的图形吗?说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别!知识点1相似图形定义1形状相同的图形是相似的图形想一想你能试阐述相似三角形的定义吗?各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形知识点2线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或写成=,其中,线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,则=k或AB=k·CD.注意在量线段时要选用同一个长度单位.如图,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F则△ABC与△DEF相似,记做“△ABC∽△DEF”其中k叫做它们的相似比注意表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上思考如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?知识点3成比例线段对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即=,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.若线段a、b、c、d成比例,即a:b=c:d,那么其内项乘积等于外项乘积a·d=b·c,其它的比例性质也都适用
三、课堂检测、应用迁移例1在比例尺为1:400000地图上,量得甲、乙两地的距离为15厘米,求甲、乙两地的实际距离例2线段a=15厘米,b=20厘米,c=75毫米,d=
0.1米,求:与,这四条线段会成比例吗例3:如图AB=21,AD=15,CE=40,并且=,求AC的长
四、总结反思、拓展升化
1.你能举出生活中所见过的相似图形吗?
2.线段的比和成比列线段练习1.1根据图示求线段比、、、、2指出图中成比例的线段
2、等腰三角形两腰的比是多少?等腰三角形的腰与底边的比是多少?
3.如图,△ABC∽△A′B′C′,求∠α、∠β的大小和A′C′的长
五、作业课本p62和p64练习补练
1、下列图形中不一定是相似图形的是()A、两个等边三角形B、两个等腰直角三角形C、两个长方形D、两个正方形
2.下面各组图形中,哪些是相似形?哪些不是?
12344、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形
六、教学反思EABCDEFCBAC7545°8A′α45°B′C′β610。