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2019-2020年九年级数学上册
3.1相似的图形教案湘教版教学目标目的与要求通过一些相似的实例,理解相似的概念,正确地区分出哪些是相似的图形,哪些不是相似图形.知识与技能了解相似的概念,能按要求作出简单图形的相似图形.情感、态度与价值观在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创造性,通过一些相似的实例去体会感受生活中的相似.教学过程相似的图形日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形. 例1观察下面的图形是否是相似图形思路与技巧相似图形只是图形的形状相同,大小不一定相同.图1—1和图1—4中的两个图形虽然大小不同,但形状相同,所以是相似图形.而图1—2和图1—3中的两个图形,它们的形状不相同,虽然具有一些相像的成分,其实形状是不相同的,所以不是相似形解答图1—1和图1—4中的两组图形是相似形,图1—2和图1—3中的两组图形不是相似形. 例2如图2,左边格点图中有一个直角梯形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.思路与技巧画相似图形时,要注意对应位置上的线段要放大或缩小相同的倍数,对应的角的大小不变,这样画出的图形才可能与原图形相似.解答如图3所示.评注此题答案不惟一,可由相对应的线段放大或缩小不同的倍数,得到多个不同的答案. 【探究活动】提出问题有一张正方形纸片,第1次把它分割成4片与原纸片相似的纸片,第2次把其中的一片再如此分成4片,以后每一次都把前面所得的其中—片分割成4片.如此进行下去,试问1经过5次分割后,共得到多少张纸片2经n次分割后,共得到多少张纸片3能否经过若干次分割后,共得到xx张纸片探究准备一张较大的正方形白纸,一把直尺,刀片.探究过程用直尺按要求折纸,并用刀片裁剪.由于每次分割后,1片变成4片,增3片,经5次分割后,共增3×515片,故共得1+1516片;经n次分割后,共增3n片,故共得(1+3n)片;注意到xx=3×667+2不能写成3n十1形式,故不可能经若干次分割后得到xx张纸片.探究评析从探究过程可知每次分割,增加3张纸片,所以分割n次,共得(1+3n)张纸片——这就是解决本题的关键,循此规律可方便地解决问题
(3). 例3把一张纸剪成5块,从其中取出一块,再把每一块剪成5块,再从其中取出1块,再剪成5块……,这样依次地剪下去,剪完某一次停止,共得纸片块数可能是A.xxB.2003C.xxD.xx思路与技巧根据上面探究问题的方法,每剪—次增加4片,故n次分割后,共增4n片,故共得(1+4n)片,注意到xx=4×501+1,能写成(4n+1)的形式,故是可能的;而xx、xx、xx不能写成4n+1的形式,故是不可能的.解答选C 。