2019-2020年九年级数学上册3.5图形的放大与缩小,位似变换教案1湘教版

2019-2020年九年级数学上册

3.5图形的放大与缩小位似变换教案1湘教版课题图形的放大与缩小位似变换第1课时总序第　个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标使学生了解位似变换的概念和性质；会利用位似变换将一个图形放大或缩小教学重点了解位似变换的概念和性质教学难点利用位似变换将一个图形放大或缩小教学用具教学方法教学过程

一、观察如何把一个图形放大或缩小？通过观察和探究将学会一种简单可行的方法在课本上分别量出OAOA′OBOB′的长度并计算OA/OA′=OB/OB′=你能得出什么结论

二、抽象出概念

1.定义教师引导学生得出什么叫位似变换？位似中心？位似比？位似的图形？取定一点O把图形上任意一点P对应到射线OP或它的反向延长线上一点P′使得线段OP′与OP的比等于常数kk＞0点O对应到它自身这种变换叫作位似变换.点O叫作位似中心常数k叫作位似比一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.

2.位似变换的性质两个位似的图形上每一对对应点与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.讲解帮助学生理解应用

三、练习P89练习

1、2小结、思考这节课有什么收获怎样找对应点？求位似比？作业复习题三教学反思课题图形的放大与缩小位似变换第2课时总序第　个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形教学重点用位似法把一个多边形按比例放大或缩小教学难点理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形教学用具幻灯　三角尺教学方法练习　讲授相结合教学过程

一、复习1．如图＝＝，那么＝？为什么　2．已知线段AB，画一线段A′B′，使A′B′＝

1.5AB，如何画呢画法有2

①延长AB至B′，使BB′＝AB，

②仿

①直线外任取一点O，做射线OA，取AA′＝AO.

二、新课相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始现在要把五边形ABCDE放大

1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为

1.5我们先考虑能否把五边形的一条边放大

1.5倍呢按照问题2中的作法，可以把AB放大

1.5倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点O，以O为端点作射线OA、OB，可以画出线段A′B′，以此类推画法是1．在平面上任取一点O2．以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE3．在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC＝OD′:OD＝OE′:OE＝

1.54．连结A′B′，B′C′，D′E′，A′E′.这样＝＝＝＝＝

1.5再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE位似变换的定义如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似这点O叫做位似中心．放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OA′:OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，这样来取A′B′C′…这些点呢如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢

三、练习任意画一个五边形，用位似法把它放大3倍

四、小结用位似法画相似的多边形，关键在于要确定位似中心，位似中心选在不同的位置，使画相似的过程的繁简也就不同

五、作业P92习题

3.52题板书设计教学反思图形的放大与缩小位似变换

一、复习

二、新课

三、练习

四、小结课题图形的运动与坐标第3课时总序第　个教案课型新授编写时间年月日执行时间年月日教学目标1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律教学重点图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律教学难点图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律教学用具教学方法教学过程

一、复习1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标2．你能画与△ABC成轴对称的三角形吗请画一个以直线BG为对称轴的三角形

二、新课讲解如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，上述1的各顶点坐标为多少画成与厚纸片相符1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问1这时三角形的位置发生了什么变化向右平移3个单位2这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标3比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变2．把纸片三角形向左平移4个单位，后以同样的问题回答发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变3．把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化问由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化它们的纵坐标都不变，横坐标有变化向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位4．若把这个三角形沿y轴上、下平移呢思考△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应顶点的坐标有什么变化呢关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不变，那么点A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数△AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数课本91面图18．5，7，△AOB的各顶点坐标是什么00，0，A2，4，B4，0，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢O0，0，C1，2，D2，0，比较各对应顶点的坐标有什么呢它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢

三、练习

1.线段AB的两端点A1，3，B2，－51把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为A＿＿B＿＿2线段AB关于x轴对称的线段A′B′则其坐标为A′＿，B′＿3把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为＿＿＿，点B2的坐标为＿＿＿2．课本第90页“试一试”

四、小结在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律由同学说出变化规律

五、作业板书设计教学反思图形的运动与坐标

一、复习

二、新课讲解

三、练习

四、小结。