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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册反比例函数复习教案北师大版
一、复习目标
1、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念
2、培养学生从函数图象中获取信息的能力,探索并理解反比例函数的主要性质性质重点难点分析重点反比例函数的概念及性质难点反比例图像的性质
二、复习过程★知识点
一、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么?填下表反比例函数正比例函数解析式图像k0k0k0k0增减性k0k0k0k0对称性(从轴对称性和中心对称两方面思考)若是指出对称轴或对称中心思考在讨论反比例函数的增减性时为什么必须强调在每一个象限内?【设计目的】通过类比让学生填表,掌握反比例与正比例的联系与区别★知识点
二、反比例函数的概念
1、反比例函数的三种表达式
①;
②③例1下面函数中是反比例函数的有.填入序号即可
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥y=;
⑦;
⑧;
⑨;⑩y=1+x
2.例2k为何值时函数y=是反比例函数【设计目的】复习反比例的概念★知识点
三、反比例图像性质例3若双曲线y=-6x经过点A(m,-2m),则m的值为例4如图,点A是双曲线与直线y=-x-k+1在第二象限内的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标3x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值,
(4)求△AOC的面积.【设计目的】通过题目的综合进一步掌握反比例的性质反馈练习
1、点(1,6)在双曲线y=上,则k=_____.
2、一个反比例函数图像过点P(5,1)和Q(-1,2m)那么m=______
3、已知点A-2y1B-1y21y3都在反比例函数的图象上则y1与y2y3的大小关系反思与收获当堂测评【基础】
1、下列各题中,哪些是反比例函数关系
(1)三角形的面积S一定时,它的底a与这个底边上的高h的关系;
(2)多边形的内角和与边数的关系;
(3)正三角形的面积与边长之间的关系;
(4)直角三角形中两锐角间的关系;
(5)正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系;
(6)有一个角为的直角三角形的斜边与一直角边的关系【能力】
2、已知反比例函数k≠0当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象经过()A、第
一、第
二、三象限B、第
一、
二、三象限C、第
一、
三、四象限D、第
二、
三、四象限【提高】
3、已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(ab),(a+1,b+k)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用
(2)的结果,请问在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.。