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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册用公式法解一元二次方程学案(第2课时)青岛版
1、用配方法,解下列方程
(1)x2-3x=-2
(2)x2+x-1=0
(3)2x2+3x-1=0
(4)ax2+bx+c=0a≠
02、一元二次方程式ax2+bx+c=0a≠0的根由方程的系数a、b、c确定,当b2-4ac≥0时,将a、b、c代入式子x=就得到方程的根,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法课内探究
一、自主学习
1、学习目标
(1)能有公式法解简单的数字系数的一元二次议程
(2)通过探索一元二次方程的求根公式,进一步培养学生的推理能力和符号意识
2、自学课本P88-89页,小组讨论不明白的地方
二、合作交流
1、用公式法解下列一元二次方程12x2+5x-3=024x2=9x36y2-13y-5=04x2+6x+5=056x+13x-1=1782x+12=2x+19
三、精讲点拔例
1、
(1)2x2-5x-7=0
(2)t+1t-3=-t3-3t
四、强化训练用公式法解下列一元二次方程
(1)
(2)
五、课堂小结本节课的收获是什么?
六、当堂检测用公式法解下列一元二次方程
(1)
(2)
(3)课后提升
1、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实楼根,则k的取值范围是若有两个相等的实数根,则k的值为若没有实楼根则k的取值范围是
3、3用公式法解一元二次方程学案
(2)班级姓名时间
10、24
一、一元二次方程的解法
1、用恰当的方法解下列方程
(1)2x+32-25=0
(2)x+25x-3=65x-3
(3)x-1x-3=
122、一元二次方程2x2-3x+1=0中a=b=c=.b2-4ac=
二、一元二次方程根的判别式
3、一元二次方程ax2+bx+c=0(abc是常数,有a≠0)的根有三种情况
(1)当b2-4ac>0时,该方程有两个不相等的实数根x1=x2=
(2)当b2-4ac=0时,该方程有两个相等的实数根,x1=x2=
(3)当b2-4ac<0时,该方程没有实数根由于一元二次方程的根的个数由代数式b2-4ac的符号决定,因此把叫做一元二次方程的判别式,通常用希腊字母△表示,即△=课内探究
一、自主学习
1、学习目标今由b2-4ac的符号判定方程的根的情况
2、自学课本P91页广角境,小组讨论不明白的地方
二、合作交流
1、不解方程,利用一元二次方程的根的判别式,判断下列方程根的情况
(1)2x2-x-1=0
(2)x2-6x+9=0
(3)x2-x+1=0
(4)6xx+1=5x+
12、若O是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,求实数m的值并讨论此方程解的情况
三、精讲点拔例1关于x的方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围
四、强化训练
1、关于x的方程x2-x+k=0k为常数有两个相等的实数根,那么k的取值范围是
2、关于x的方程-x2+2k+1x+2-k2=0有实数根,则k的取值范围是
3、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
五、课堂小结本节课的收获是什么?
六、当堂检测
1、方程x2-2x-1=0中b2-4ac=.因此方程有实数根
2、关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是
3、关于x的方程x2-x+k=0没有实数根,那么k课后提升
4、求证不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x2-k+7x+k-3=0恒有两个不相等的实数根。