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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
21.
2.2公式法导学案新版新人教版预习案
一、预习目标及范围
1.掌握公式法解一元二次方程的推导过程;
2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能够使用公式法解一元二次方程范围自学课本P9-P12,完成练习.
二、预习要点
1.掌握公式法解一元二次方程的推导过程;
2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能够使用公式法解一元二次方程
三、预习检测
1.什么是配方法配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?2.怎样用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0a≠0的一元二次方程?探究案
一、合作探究活动内容1小组合作问题1用配方法解方程问题2用配方法解方程活动内容2典例解析问题1用配方法解方程解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×-3=49∴x===X1=-3X2=问题2用公式法解方程解方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0a=2,b=-3,c=-
2.∴b2-4ac=-32-4×2×-2=
25.∴x===X1=-2X2=-问题3用公式法解方程x2+3=2xa=2,b=-2,c=
3.∴b2-4ac=-22-4×1×3=0∴x===X1=X2=例4解方程解去括号,化简为一般式a=3,b=-7,c=
8.∴b2-4ac=-72-4×3×8=-
470.∴方程没有实数解活动内容3知识归纳叫做一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0根的判别式,通常用希腊字母表示它,即.一元二次方程根的情况与判别式的关系
(1)方程有两个不相等的实数根;
(2)方程有两个相等的实数根;
(3)方程没有实数根.公式法解一元二次方程一般地,对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,当时,它的两个根分别是,,这里,叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.公式法解一元二次方程的一般步骤把方程化成一般形式ax2+bx+c=0a≠0;确定a,b,c的值;求出的值,并判断方程根的情况当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根.当时,将a,b,c和的值代入公式(注意符号).
二、随堂检测
1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根
2.方程x2-3x+1=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根
3.下列一元一次方程中,有实数根的是A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=
04.关于x的方程k2x2+2k-1x+1=0有实数根,则下列结论正确的是A.当k=1/2时,方程两根互为相反数B.当k=0时,方程的根是x=-1C.当k=±1时,方程两根互为倒数D.当k≤1/4时,方程有实数根
5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根,则m的取值范围是A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠
06.用公式法解下列方程参考答案预习检测
1.配方法通过配方,先把方程的左边配成一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负数,然后运用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的一般步骤
(1)移常数项到方程右边;
(2)化二次项系数为1;
(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
(4)化方程左边为完全平方式;
(5)若方程右边为非负数,则利用直接开平方法解得方程的根.
2.解移项,得二次项系数化为1,得配方,得即因为所以当;当当随堂检测。