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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
22.1直线和圆的位置关系导学案新版北京课改版
一、预习目标及范围
1.通过学习,理解直线和圆的位置关系(重点)
2.能够掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系(难点)
3.运用所学的知识解决实际的问题
二、预习要点
1.直线和圆的位置关系有几种?
2.如何利用数量关系确定直线与圆的位置关系?
三、预习检测
1.如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,OD⊥BC于点D,以点O为圆心,OD长为半径作圆,则AB与⊙O的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.无法确定
2.已知圆O的半径为3cm,点P是直线l上的一点,且OP=3cm,则直线l与圆O的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.不能确定
3.在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心、3为半径的圆,一定( )A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相交
4.若⊙O的直径为20cm,点O到直线l的距离为10cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定探究案
一、合作探究活动1小组合作当一条直线与一个圆没有公共点时,我们称这条直线和这个圆当一条直线与一个圆有唯一公共点时,我们称这条直线和这个圆当一条直线与一个圆有两个公共点时,我们称这条直线和这个圆
(2)
2.用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r之间的数量关系,描述直线和圆的位置关系当时,直线和圆相离当时,直线和圆相切当时,直线和圆相切活动内容2典例精析例题
1、在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径画圆
(1)r=
1.8cm,
(2)r=
1.8cm,
(3)r=
2.6cm时,⊙C与AB所在直线具有怎样的位置关系?为什么?分析过点C作CD⊥AB于D∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB=AC2+BC2=32+42=5∵S△ACB=(1/2)ABCD=(1/2)BCAC,∴CD=(BCAC)/AB=43/5=
2.4即圆心C到AB的距离CD的长为
2.4cm
(1)当r=
1.8cm时,CD>r,因此⊙C与AB相离;
(2)当r=
2.4cm时,CD=r,因此⊙C与AB相切;
(3)当r=
2.6cm时,CD<r,因此⊙C与AB相交
二、随堂检测
1.在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,以点A为圆心,r=4cm作圆,则直线BC与⊙A的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法判断
2.已知⊙O的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为
7.5cm,那么直线和圆的公共点的个数为A.1B.3C.2D.
03.在平面直角坐标系xOy中,以M(3,4)为圆心,半径为5的圆与x轴的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定
4.已知⊙O的直径为8cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l和⊙O的位置关系是A.相交B.相离C.相切D.不能确定
5.在平面直角坐标系中,半径为3的圆的圆心在(4,3),则这个圆与x轴的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.无法确定
6.正三角形ABC的内切圆半径为1,则△ABC的边长是
7.若直角三角形的两直角边长分别为
5、12,则它的内切圆的半径为为
8.已知⊙O是△ABC的内切圆,分别切AB、BC、CA于点D、E、F;则△DEF一定( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定参考答案预习检测
1.B
2.D
3.B
4.B随堂检测
1.C
2.D
3.B
4.C
5.C
6.
27.
28.A。