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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
22.
2.1圆的切线导学案新版北京课改版
一、预习目标及范围
1.通过学习,理解圆的切线的概念(重点)
2.能够掌握圆的切线的性质(难点)
3.运用所学的知识解决实际的问题
二、预习要点
1.什么是圆的切线?
2.圆的切线有什么性质?
三、预习检测
1.如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线若BC=4,AB=6,则BD的长为( )A.8B.9C.10D.
122.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°,过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D,则∠ADC的度数为( )A.54°B.42°C.36°D.27°
3.已知如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A,B),过点P作半圆O的切线分别交过A,B两点的切线于D,C,AC、BD相交于N点,连接ON、NP下列结论
①四边形ANPD是梯形;
②ON=NP;
③DP•PC为定值;
④PA为∠NPD的平分线其中一定成立的是( )A.
①②B.
②④C.
①③④D.
②③④
4.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD是⊙O的切线,D为切点,若∠A=25°,则∠C=( )A.25°B.35°C.40°D.50°探究案
一、合作探究活动1小组合作
(1)如图,连接OA,过点A画半径OA的垂线AB,那么直线AB与圆有什么关系?圆心O到AB的距离等于,即AB为⊙O的也就是说,经过半径的外端,并且于这条半径的直线是圆的
(2)如图,直线AB与⊙O相切与点A判断直线AB与半径OA是否垂直,为什么?判断AB与OA垂直,理由如下假设AB与OA不垂直,过点O作OC⊥AB,垂足为C,如图所示,根据的性质,可知OC<OA这就是说,圆心O到直线AB的距离半径,那么有AB与⊙O相交,这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾因此,AB与半径OA由此可得圆的切线的性质圆的切线于过切点的半径活动内容2典例精析例题
1、已知如图所示,AB为⊙O的直径,AB=1cm,BC=2cm判断直线AC与⊙O是否相切,并说明理由分析过点C作CD⊥AB于D直线AC与⊙O相切理由如下∵AB=1,BC=2,AC=1,∴AB2+AC2=BC2∴△ABC为直角三角形,∠BAC=90°∵AB为⊙O的直径,∴直线AC经过⊙O半径的外端A∴直线AC与⊙O相切,A为切点例题
2、已知AB为半圆O的直径,CD为半圆O的一条切线,C为切点,AD⊥CD,垂足为D求证AC平分∠DAB分析连接OC,∵CD是⊙O的切线,切点为C,∴OC⊥CD,∵AD⊥CD,∴OC//AD∴∠2=∠3∵OA=OC,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2即AC平分∠DAB
二、随堂检测
1.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm
2.如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,CD是⊙O的切线,D是切点.已知AB=2,∠BAD=30°,那么BC=A.2B.C.1D./
23.两个同心圆,PA切小圆于点A,PB切大圆于B,PA=3cm,PB=2cm,则两圆所围成的圆环面积是A.1cm2B.5cm2C.πcm2D.5πcm
24.如图,BC是以AD为直径的⊙O的切线,AB⊥BC,DC⊥BC.在下列哪种情况下,四边形ABCD的面积是整数A.AB=9,CD=4B.AB=7,CD=3C.AB=5,CD=2D.AB=3,CD=
15.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( )A.13B.C.3D.
26.圆O外一点P与圆心O的距离为4,从P点向圆作切线,若切线长与半径长之差为2,则P点到圆O的最短距离是
7.已知线段PA、PB分别切⊙O于A、B两点,AB的度数为120°,⊙O的半径为4,线段AB的为
8.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=70°,则∠P=( )A.30°B.40°C.50°D.60°参考答案预习检测
1.B
2.C
3.C
4.C随堂检测
1.D
2.C
3.D
4.A
5.B
6.5-
7.
48.B。