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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册23旋转复习教案新版新人教版
一、复习目标1.理解旋转、中心对称以及中心对称图形的概念.2.掌握旋转以及中心对称的性质.3.能利用旋转和中心对称的性质作图.4.掌握关于原点对称的点的坐标.
二、课时安排1课时
三、复习重难点重点:旋转以及中心对称的性质以及应用.难点:旋转以及中心对称的性质以及应用.
四、教学过程
(一)知识梳理
(二)题型、方法归纳类型1旋转的概念和性质【主题训练1】吉林中考如图将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′点C′恰好落在斜边AB上连接BB′则∠BB′C′= 度.【自主解答】由旋转的性质可得:AB=AB′∠BAB′=40°∴∠BB′A=180°-40°÷2=70°又∵∠AB′C′=90°-∠BAB′=90°-40°=50°∴∠BB′C′=∠BB′A-∠AB′C′=70°-50°=20°.答案:20归纳应用旋转性质的两点技巧
1.在旋转变换中存在两类相等的角:1旋转前后的对应角相等.2对应点与旋转中心连线的夹角即旋转角相等.
2.在旋转中存在两类相等的线段:1旋转前后的对应线段相等.2对应点与旋转中心所连的线段相等.类型2中心对称图形的识别【主题训练2】黄冈中考随着人民生活水平的提高我国拥有汽车的居民家庭也越来越多下列汽车标志中是中心对称图形的是 【自主解答】选A.在A选项中图形按其中心旋转180°后能与原图重合是中心对称图形而其他三项都按其中心旋转180°后不能与原图重合所以不是中心对称图形.【备选例题】义乌中考下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选C.因为第
一、第四个图形不仅可以沿某条直线折叠后重合而且绕圆心旋转180°后也能与原图形重合所以既是轴对称图形也是中心对称图形.故选C.归纳中心对称图形与轴对称图形的区别与联系
1.相同点:1都是指具有特殊对称性的一个图形;2变换后都能够与自身重合.
2.不同点:中心对称图形是绕一个点进行旋转而轴对称图形是沿一条直线翻折.【知识归纳】三种特殊图形的特征
1.中心对称图形:把图形绕着旋转中心旋转180°能够与原来的图形重合.
2.轴对称图形:把一个图形沿着对称轴折叠直线两旁的部分能够重合.
3.旋转图形:把图形绕着旋转中心旋转一定的角度能够与原来的图形重合.类型3旋转、对称与坐标系【主题训练3】牡丹江中考如图△ABO中AB⊥OBOB=AB=1把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O则点A1的坐标为 A.-1-B.-1-或-20C.--1或0-2D.--1【自主解答】选B.∵OB=AB=1∴OA=2∠AOB=30°.如图若将△ABO绕点O逆时针旋转150°则点A1落在x轴的负半轴上易得A1的坐标为-20;若将△ABO绕点O顺时针旋转则点A1落在第三象限易得此时点A1的坐标为-1-故选B.归纳旋转中的数学思想
1.对于旋转知识与平面直角坐标系等知识的综合题最好的解题方法是运用数形结合思想.
2.运用数形结合思想解题这样可以把抽象的数学问题转化为直观的形也可以把复杂的形转化为具体的数.类型4与旋转变换有关的作图【主题训练4】茂名中考在方格纸上按以下要求作图不用写作法:1作出“小旗子”向右平移6格后的图案.2作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.【解析】作图如下:【备选例题】厦门中考在平面直角坐标系中已知点A-41B-20C-3-1请在图上画出△ABC并画出与△ABC关于原点O对称的图形.【解析】画图如下:归纳旋转作图的方法与步骤
1.分析题目要求找出旋转中心、旋转角.
2.分析所作图形找出构成图形的关键点.
3.沿一定的方向按一定的角度通过截取线段的方法旋转各个关键点.
4.连接所作的各个关键点并标上相应的字母.
5.写出结论.
(三)典例精讲例题
1.温州中考如图在方格纸中△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形使它的顶点在方格的顶点上.1将△ABC平移使点P落在平移后的三角形内部在图甲中画出示意图.2以点C为旋转中心将△ABC旋转使点P落在旋转后的三角形内部在图乙中画出示意图.【解析】1答案不唯一如图示:2答案如图示:例题
2.绥化中考如图方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形每个小正方形的顶点叫格点△ABC的顶点均在格点上.1画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C
1.2画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C
2.3△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗如果是轴对称图形请画出对称轴.【解析】12如图.3△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形对称轴如图中两条斜线.
(四)归纳小结知识模块一 旋转的概念及性质知识模块二 中心对称、中心对称图形的概念以及性质知识模块三 旋转、中心对称的作图
(五)随堂检测
1.长沙中考在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中没有运用旋转或轴对称知识的是
2.烟台中考以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志其中是中心对称图形的是
3.青海中考下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4.玉溪中考在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5.荆门中考在平面直角坐标系中线段OP的两个端点坐标分别为O00P43将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置则点P′的坐标为 A.34B.-43C.-34D.4-
36.安顺中考如图在平面直角坐标系中将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后得到线段AB′则点B′的坐标为 .
7.如图在平面直角坐标系中将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BA′则点A′的坐标为 .
8.河池中考如图1已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置其中A′C交直线AD于点EA′B′分别交直线ADAC于点FG则在图2中全等三角形共有 A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
9.宁夏中考如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠A=α将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC此时点D在AB边上则旋转角的大小为 .【答案】
1.【解析】选C.选项A中的图形是轴对称图形也是旋转图形;选项B中的图形是轴对称图形;选项D中的图形是轴对称图形也是旋转图形;选项C中的图形既不是轴对称图形也不能由旋转得到.
2.【解析】选B.选项A为旋转对称图形选项B为中心对称图形选项C为轴对称图形选项D不是对称图形.
3.【解析】选C.选项A中图形是中心对称图形但不是轴对称图形选项B中图形是中心对称图形但不是轴对称图形选项C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形选项D中图形是轴对称图形但不是中心对称图形故选C.
4.【解析】选A.选项A是轴对称图形也是中心对称图形;选项B是轴对称图形不是中心对称图形;选项C是轴对称图形不是中心对称图形;选项D不是轴对称图形是中心对称图形.
5.【解析】选C.点P的横坐标是4纵坐标是3把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置点P对应点P′的横坐标绝对值等于点P的纵坐标点P′的纵坐标等于点P的横坐标因此答案是-
34.
6.【解析】作图如下可知B′的坐标为
42.答案:
427.【解析】作图如下可知点A′的坐标为
21.答案:
218.【解析】选B.由题意得:△ACB≌△A′CB′≌△ACD所以∠A=∠A′∠D=∠B′∠ACD=∠A′CB′AC=A′CDC=B′CA′B′=AD所以图中能够成为全等三角形的有:△A′EF≌△AGF△A′CG≌△ACE△GCB′≌△ECD△A′CB′≌△ACD共4对.
9.【解析】∵△EDC是由△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的∴CB=CD又点D在AB边上则△CBD是等腰三角形∴底角∠B=∠BDC=90°-α∴∠BCD=180°-290°-α=2α即旋转角的大小为2α.答案:2α
五、板书设计第23章旋转知识模块一 旋转的概念及性质知识模块二 中心对称、中心对称图形的概念以及性质知识模块三 旋转、中心对称的作图
六、作业布置单元检测试题
七、教学反思。