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文本内容:
2019-2020年九年级数学上册
24.4解直角三角形解直角三角形的定义综合练习1新版华东师大版◆随堂检测
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=6,b=8,则c=______.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosA=________.
3、在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=1,BC=2,则下列结论中正确的是()A.sinB=B.cosB=C.tanB=2D.cosB=
4、如果等腰三角形的底角为30°,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为()A.
4.5cm2B.9cm2C.18cm2D.36cm
25、已知直角三角形中有两边长分别为3和4,求第三边的长.◆典例分析如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求证AC=BD;
(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.解:
(1)∵sinB=,cos∠DAC=,tanB=cos∠DAC,∴BD=AC.
(2)sinC==,设AD=12x,则AC=13x,BD=13x.∵DC==5x,∴13x+5x=12.∴x=,∴AD=12×=8.故AD的长为8.点评此类题目主要考察锐角三角函数的定义,解题时一定要注意正弦、余弦、正切、余切是哪两条边的比值,不能弄混.◆课下作业●拓展提高
1、在△ABC中,BC=10,AB=4,∠ABC=30°,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为________.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=,则cosB=________.
3、如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinA=______.第3题第4题
4、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连结BD,若cos∠BDC=,则BC的长是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
5、等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12,则等腰三角形的顶角的度数为()A.30°B.150°C.60°或120°D.30°或150°
6、在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值是()A.B.C.D.
7、在△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形.
(1)已知a=1,c=,求b;
(2)已知a=35,c=35,求∠B.●体验中考
1、xx年温州如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则AC的长是
2、(xx年恩施市)如图,在中,是上一点,于,且,则的长为( )A.2B.C.D.
3、(xx年白银市)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为( )A.8米B.米C.米D.米参考答案随堂检测
1、
102、
3、A
4、B
5、5或拓展提高
1、
2、
2、
4、A
5、D
6、B
7、
(1)b=,∴∠B=45°.体验中考
1、
62、B
3、C。