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2019-2020年九年级数学上册《解直角三角形》教案1华东师大版教学目标利用直角三角形边角之间的关系,解决与直角三角形有关的实际问题教学重点解直角三角形的有关知识教学难点运用所学知识解决实际问题教学过程
1、复习提问
1.Rt△中的关系式.(∠C=90°)1)角∠A﹢∠B=90°2)边;a﹢b=c3)边角关系sinA=coA=tanA=cotA=
2.△ABC中若∠C=90°∠A=30°c=10㎝则a=c=5㎝b=a=5㎝;若∠A=40°c=10㎝则由sinA=∴由cosA=∴由以知的边角关系,求得未知的边与角,叫做解直角三角形
2、新授看书P78例
1、例2得出
1.解Rt△的定义;在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形
2.解Rt△,只有下面两种情况1)已知两条边2)已知一条边和一个锐角
3.在解Rt△的过程中,常会遇到近似计算,本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1′例
3.某施工人员在离地面高度为5米的C处引拉电线杆,若固定点离电线杆3米,如图所示,则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆?(结果保留两位小数)分析由图可知,AC是Rt△ABC的斜边,利用勾股定理就可求出解在Rt△ABC中,AC===≈
5.83(米)答至少需要
5.83米的缆线AC才能拉住电线杆
三、引申提高例
4.如图,上午8时,小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/时的速度沿着笔直的公路出发,2小时后到达A处,测得电视转播塔在他的南偏东50°的方向,试求出发前小明与电视转播塔之间的距离,并求出此时距电视转播塔有多远?(精确到1千米)解在RtABC中,∠CAB=90°-50°=40°,AB=15×2=30(千米),∵tan∠CAB=,∴≈25(千米),∵cos∠CAB=,∴AC=≈39(千米)答出发前小明与电视转播塔的距离约25千米,此时距电视塔39千米变式若已知敌舰与A炮台的距离及∠DAC的读书分,如何求两炮台间的距离?测量中能应用解直角三角形的知识吗?四巩固练习P79,练习1-2五.课时小结本节的重要内容是解Rt△的有关知识,解Rt△的依据是勾股定理.两锐角互余和边角之间的关系一般有两种类型已知两边,已知一边和一锐角,解题时要选择适当的关系式,尽可能使用原题数据和避免做除法运算六.课作习题 1。