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21.22019-2020年九年级数学上册第21章二次根式
21.2二次根式的乘除1二次根式的乘法作业新版华东师大版1.通过计算、观察、对比,由特殊到一般地归纳出二次根式的乘法法则.2.通过对二次根式的乘法法则的学习,能熟练地进行二次根式乘法的运算.3.通过回顾乘法的结合律,能进行多个二次根式乘法的运算.目标一 归纳出二次根式的乘法法则例1教材补充例题填空1×=______,=______;2×=______,=______;3×=______,=______;4×=________,=________.通过上面的计算,你发现了什么?【归纳总结】二次根式的乘法法则两个算术平方根的积,等于它们被开方数的积的算术平方根.目标二 能运用法则进行二次根式乘法的运算例2教材例1针对训练计算1×; 2×.36×-2;【归纳总结】二次根式乘法法则的应用1·=a≥0,b≥0;2c·d=cda≥0,b≥0.目标三 能进行多个二次根式乘法的运算例3教材补充例题计算1××;22×3×.【归纳总结】多个二次根式乘法的运算1当a≥0,b≥0,c≥0时,··=;2当a≥0,b≥0,c≥0,…,f≥0时,···…·=.小结◆◆◆知识点 二次根式的乘法一般地,有·=________a≥0,b≥0.[点拨]1注意,在上式中,a,b都表示非负数.在本章中,如果没有特别说明,字母都表示正数.2二次根式乘法法则的推广··=a≥0,b≥0,c≥0.反思◆◆◆在实数和整式的乘法中存在ab=ba交换律、abc=abc结合律,那么在二次根式的乘法中是否也存在交换律和结合律呢?若存在,请举出一个具体例子.详解详析【目标突破】例1 16 6 220 20 360 6041 1 发现略例2 解1×==.2×===
1.36×-2=6×-2×=-12=-12×9=-
108.例3 解1××==.22×3×=2×3××=.备选目标 二次根式乘法法则的应用例 已知直角三角形两边的长分别为和,求这个直角三角形的面积.[解析]已知直角三角形的两边长求面积,有两种可能一种是已知两条边长都是直角边长,另一种是已知一条直角边长和一条斜边长.解当和都是直角边长时,如图
①所示.在Rt△ABC中,AC=,BC=,∴S△ABC=AC·BC=××=. 图
① 图
②当是直角边长,是斜边长时,如图
②所示.在Rt△ABC中,AC=,AB=,∴BC===,∴S△ABC=AC·BC=××=.因此,这个直角三角形的面积是或.【总结反思】[小结]知识点 [反思]在二次根式的乘法中存在交换律和结合律,例如1×=×==4交换律;2××=×=2×=2=2×5=
10.。