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2019-2020年九年级数学上册第21章二次根式
21.3二次根式的加减作业新版华东师大版1.通过回忆同类项的概念,类比理解同类二次根式的概念,并能准确识别出同类二次根式.2.通过自学阅读,类比整式加减运算的方法,讨论归纳出二次根式加减的法则,并用该法则进行二次根式的加减运算.3.通过回顾整式的混合运算,理解二次根式混合运算中加、减、乘、除、乘方、开方等运算的运算顺序,能正确进行二次根式的混合运算.目标一 会识别同类二次根式例1教材补充例题下列二次根式中,与是同类二次根式的是 A.B.C.D.【归纳总结】1.判断同类二次根式的“一化、二看、三判断”法2.同类二次根式的“两相同、一无关”目标二 会利用法则进行二次根式的加减运算例2教材例1针对训练计算2+3-5-
3.例3教材例2针对训练计算1+-;23+2-;3-2+-
3.【归纳总结】二次根式加减运算“三步法”目标三 会进行二次根式的混合运算例4教材例3针对训练计算1+2-×2;2+2+-
2.【归纳总结】二次根式混合运算的“五点注意”1确定运算顺序先算乘方开方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的;2灵活运用运算律;3正确使用乘法公式;4有些运算中约分可使运算简便;5最后将结果化为最简二次根式或整式.小结◆◆◆知识点一 同类二次根式的概念几个二次根式化为最简二次根式后,如果________________,那么这几个根式叫做同类二次根式.知识点二 二次根式的加减法法则法则二次根式的加减类似于整式的加减,关键是____________________.通常应先将各个二次根式化简化为最简二次根式,再将同类二次根式合并.知识点三 二次根式的混合运算二次根式的混合运算是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算,实质上就是实数的混合运算和代数式的混合运算.反思◆◆◆计算÷.解÷=÷+÷=2+.以上解答正确吗?若不正确,请指出错误,并给出正确答案.详解详析【目标突破】例1 [解析]B 先把它们化成最简二次根式,再进行判断.因为=2,=2,=,=,所以与是同类二次根式.故选B.例2 解原式=2-5+3-3=-
3.[备选例题]若最简二次根式与x是同类二次根式,则x的值是多少?解因为与x都是最简二次根式,且是同类二次根式,所以5x+7=8x-2,解得x=
3.例3 [解析]先化简,再合并.解1+-=+2-3=
0.23+2-=6+6-5=
7.3原式=-2+-3=2-10+-=2++-10-=-.例4 解1原式=×2+2×2-×2=2+24-
6.2+2+-2=2+2+2+2-2+2=3+2+2+2-2+3=
10.【总结反思】[小结]知识点一 被开方数相同知识点二 将同类二次根式合并[反思]不正确.错在不能直接应用除法分配律除法没有分配律.正确的解答过程如下÷====2-
2.。