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2019-2020年九年级数学上册第26章解直角三角形
26.3解直角三角形作业新版冀教版
一、选择题1.已知在Rt△ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是 A.msin40°B.mcos40°C.mtan40°D.2.[xx·蒙阴县一模]如图31-K-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,则BC等于 A.45B.5C.D.图31-K-1图31-K-23.如图31-K-2,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的长是 A.3B.6C.8D.94.[xx·滨州]如图31-K-3,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为 图31-K-3A.2+B.2C.3+D.3
二、填空题5.如图31-K-4,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,则AB的长为________.图31-K-4图31-K-
56.图31-K-5
①是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图
②所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为________cm参考数据sin20°≈
0.342,cos20°≈
0.940,sin40°≈
0.643,cos40°≈
0.
766.精确到
0.1cm.7.在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为________.
三、解答题8.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.1已知a=35,c=35,求∠A,∠B,b;2已知a=2,∠A=30°,求b,c,∠B.9.[xx·衡水模拟]如图31-K-6,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5,∠A=30°1求AD和BC;2求sinC.图31-K-61.B2.B3.B [解析]∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA.∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠ACB=∠DCA,∴cos∠ACB=cos∠DCA=.在Rt△ABC中,cos∠ACB===,∴AC=10×=8,∴AB==
6.4.A [解析]∵在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,∴AB=2AC,BC==AC.∵BD=BA,∴DC=BD+BC=2+AC,∴tan∠DAC===2+.故选A.5.4 [解析]∵cosB=,即cos30°=,∴AB===
4.故答案为
4.6.
14.1 [解析]如图,过点B作BE⊥CD于点E.∵BC=BD,BE⊥CD,∴∠CBE=∠DBE=20°.在Rt△BED中,cos∠DBE=,∴cos20°=,∴BE≈15×
0.940=
14.1cm.7. 3+ [解析]如图,过点C作CD⊥AB于点D,则∠ADC=∠BDC=90°.∵∠B=45°,∴∠BCD=∠B=45°,∴CD=BD.∵∠A=30°,AC=2,∴CD=,∴BD=CD=.由勾股定理,得AD==3,∴AB=AD+BD=3+.故答案为3+.8.解1因为a=35,c=35,所以sinA===,所以∠A=45°,所以∠B=90°-∠A=45°,所以b=a=
35.2因为a=2,∠A=30°,所以c==4,所以b=c·cos30°=6∠B=90°-∠A=60°.9.解1在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,AB=6,∠A=30°,∴BD=AB=3,AD=BD=
3.∵AC=5,AD=3,∴CD=AC-AD=
2.在Rt△CBD中,∵∠CDB=90°,BD=3,CD=2,∴BC==.2sinC===.。