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2019-2020年九年级数学上册第2章一元二次方程
2.1一元二次方程作业新版湘教版
一、选择题1.下列关于x的方程
①ax2+bx+c=0;
②3x-92-x+12=1;
③x+3=;
④x-1x+2=
1.其中一元二次方程的个数是 A.1 B.2 C.3 D.42.关于x的方程ax2-3x+2=x2是一元二次方程,则a的取值范围为 A.a≠0B.a>0C.a≠1D.a>13.xx·衡阳中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民xx年年人均收入200美元,预计xx年年人均收入将达到1000美元,设xx年到xx年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为 A.2001+2x=1000B.2001+x2=1000C.2001+x2=1000D.200+2x=1000
二、填空题4.方程2x2=3x-6化为一般形式为__________,二次项系数是________,一次项系数是________,常数项是________.5.当m=________时,方程m-2xm2-2+2mx+3=0是关于x的一元二次方程.
三、解答题6.下列方程是不是一元二次方程?若是,请指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.1x2+1=2x;2-2=3x2;3x2x-1=x;42x+1x-1=2x2-4x.7.根据题意列方程1剪一块面积为150cm2的长方形铁皮,使它的长比宽多5cm.设铁皮的宽为xcm,请列出满足题意的方程.2一个数比另一个数小,且这两数之积为6,求这两个数.设其中较小的一个数为x,请列出满足题意的方程.3为了庆祝某节日,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场,共进行了45场比赛.如果设这次有x支队参加比赛,列出满足题意的方程.4如图K-6-1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从点A出发沿AB向点B移动,通过点P引PQ∥AC,PR∥BC,当AP等于多少时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?设AP的长为xcm,请列出满足题意的方程.图K-6-
18、分类讨论思想鹰山中学数学兴趣小组对关于x的方程m+1xm2+1+m-2x-1=0提出了下列问题1是否存在m的值,使方程为一元二次方程?若存在,求出m的值,并确定方程的二次项系数、一次项系数和常数项;2是否存在m的值,使方程为一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.1.[解析]B
①当a=0时,ax2+bx+c=0不是一元二次方程,
③x+3=不是整式方程.2.[解析]C 把已知方程转化为一般形式,然后根据一元二次方程的定义进行解答.由原方程,得a-1x2-3x+2=0,则依题意得a-1≠0,解得a≠
1.故选C.3.[解析]B 设xx年到xx年该地区居民年人均收入平均增长率为x,那么根据题意得xx年年人均收入为2001+x2美元,列出方程为2001+x2=
1000.故选B.4.[答案]2x2-3x+18=0 2 -3 185.答案]-2[解析]当m2-2=2且m-2≠0,即m=-2时,方程m-2xm2-2+2mx+3=0是关于x轴一元二次方程.6.解1原方程可化为x2-2x+1=0,所以此方程是一元二次方程,其中二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为
1.2原方程可化为3x2+2=0,所以此方程是一元二次方程,其中二次项系数为3,一次项系数为0,常数项为
2.3原方程可化为2x2-2x=0,所以此方程是一元二次方程,其中二次项系数为2,一次项系数为-2,常数项为
0.4原方程可化为4x-2=0,所以此方程不是一元二次方程.7.解1x+5x=
150.2xx+=
6.3xx-1=
45.4x8-x=
16.
8、解1存在m的值,使方程为一元二次方程.根据一元二次方程的定义可得解得m=1,此时方程为2x2-x-1=0,所以二次项系数为2,一次项系数为-1,常数项为-
1.2存在m的值,使方程为一元一次方程.由题意可知应分以下三种情况
①当m2+1=1且m+1+m-2≠0时,解得m=0,此时方程为-x-1=0,解得x=-1;
②当m2+1=0且m-2≠0时,无解;
③当m+1=0且m-2≠0时,解得m=-1,此时方程为-3x-1=0,解得x=-.综上所述,存在m的值,使方程为一元一次方程.当m=0时,方程的解为x=-1;当m=-1时,方程的解为x=-.。