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长春市十一高中xx学年度高三上学期期初考试2019-2020年高三上学期期初考试数学理第Ⅰ卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合={4,5,7,9},={3,4,7,8,9},全集,则集合中的元素共有 A.3个B.4个C.5个D.6个
2.函数的图象如图所示,则导函数的图象可能是3.下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数,且在上为减函数的是()A. B. C. D.4.下列说法错误的个数为()
①命题“若,则一元二次方程有实根”的逆否命题是真命题
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0,则x,y都不为零”
④命题p∃x∈R,使得x2+x+10;则p∀x∈R,均有x2+x+10
⑤若命题p为真,为假,则命题为真,为假A.1B.2C.3D.45.等差数列的前项和为,若,则()A.55 B.95 C.100D.不能确定6.若函数,则对其导函数最值的说法正确的是( )A.只有最小值B.只有最大值C.既有最大值又有最小值D.既无最大值又无最小值7.设是函数fx=在定义域内的最小零点,若,则的值满足 A.B.C.D.的符号不确定8.函数的定义域为,对任意则的解集为()A.B.C.D.9.设函数在区间上是减函数,则的取值范围是()A. B. C. D.10.函数的单调递增区间为()A.B.C.D.11.设,若,则a=A.-1B.0C.2D.312.设定义在R上的函数若关于的方程有9个不同实数解,则实数的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.13.函数在区间上的最大值是..14.已知是定义在上的函数,且对任意实数,恒有,且的最大值为1,则满足的解集为.15.已知是上最小正周期为2的周期函数,且当时,,则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为.16.函数的最大值为,最小值为,则=.
三、解答题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合,函数的定义域为集合.
(1)若,求集合;
(2)已知,且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)在,角所对应的边为.
(1)若求的值;
(2)若,求的值.19.(本小题满分12分)已知数列中,,数列满足.
(1)求证数列是等差数列;
(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由.
20.(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)求满足的的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数.
(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数取值范围.
22.(本小题满分12分)定义函数.
(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围;
(2)当,且时,证明.参考答案
一、选择题题号123456789101112答案ADDBBCACACDD
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.
(2)∵,∴此时,………………5分又∵∴……7分∵“”是“”的充分不必要条件,∴且∴∴…………10分
18.1……………5分2………………8分由正弦定理,而………………12分
19.解1证明因为an=2-n≥2,n∈N*,bn=.所以当n≥2时,bn-bn-1=-=-=-=
22.
(1)解.由,得.由,得.在上有解.在上有解得在上有解,.而,当且仅当时取等号,.
(2)证明.令,则,当时,∵,∴,单调递减,当时,.又当时,,当.且时,,即.体验探究合作展示xyOxyOAxyOBxyOCxyODfx。