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2019-2020年高三第二次模拟联考数学(文)试题含答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则a=A.1B.-1C.±1D.02.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是.A.B.C.D.3.命题“若”的逆否命题是A.若或,B.若a=b,C.若或,D.若ab,4.已知是定义在R上的偶函数,且对2为周期,则“上的增函数”是“上的减函数”的A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件5.设等差数列的前n项和为Sn,若则当Sn取最小值时.n等于A.6B.7C.8一D.96.如果实数x、y满足条件那么z=4x·2-y的最大值为A.1B.2C.D.7.已知函数上的减函数,则a的取值范围是A.B.C.(2,3)D.8.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C.3D.59.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为A.B.C.D.10.已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点.则c=A.一2或2B.一9或3C.一1或1D.一3或1第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案值填在答题卡的相应位置)11.已知函数的最小正周期是.12.若曲线与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是.13.椭圆为定值,且)的的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是14.已知函数y=f(x+1)是R上的偶函数,且时恒成立,又的解集是.15.(考生注意请在下列三题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若不等式对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范圉是.B.(几何证明选做题)如图所示.A,B是两圆的交点AC是小圆的直径D,E分别是CA,CB的延长线与大圆的交点·已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则AB=.C.(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,已知A(1,0)B(0,)点P在曲线上,则|PA|+|PB|最小值为.
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答写在答题卡相位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)若,求边c的大小;
(2)若a=2c,求△ABC的面积.17.(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为Sn,常数0且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)设当为何值时,数列{lg}的前n项和最大18.(本小题满分12分)如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=20°,且OA=OB=OC=1.
(1)设P为AC的中点.证明在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值.
(2)求四面体PAOB的体积.19.(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程
(1)若ab是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若,求方程没有实根的概率20.(本小题满分13分)已知点P(一1,)是椭圆E上一点F1,F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B是椭圆E上两个动点,满足求直线AB的斜率21.(本小题满分14分)已知函数
(1)讨论的单调性
(2)设a0,证明当0x时,。